Chapter 11

금속과 합금

같은 철에 탄소 0.4 %를 섞은 강이라도 붉게 달궜다가 물에 넣으면 줄로도 긁히지 않을 만큼 단단해지고, 다시 500 °C로 데우면 망치에 맞아도 깨지지 않는 질긴 축이 된다. 반도체 칩 속에서는 폭 20 nm 아래로 가늘어진 구리선이 벌크보다 몇 배 큰 저항을 보여, 구리보다 저항률이 네 배 큰 루테늄이 오히려 나은 배선 재료가 된다. 금속 재료는 조성만이 아니라 열처리와 가공이 만든 미세조직으로 성질이 정해진다. 이 장은 8–10장의 상태도·변태 속도론과 6장의 강화 기구를 바탕으로 실제 합금을 고르고 다루는 법을 다룬다. 철강의 분류와 열처리, 경화능, 알루미늄·구리·티타늄·니켈 합금과 내화 금속, 형상 기억 합금, 주조·소성 가공·분말 야금, 그리고 반도체 배선 금속과 솔더·텅스텐 플러그를 고르는 기준까지다. 아래 그림은 형상 기억 합금(NiTi)의 결정 격자다. 식히면 쌍정 마르텐사이트가 되고, 힘을 주면 한쪽으로 기울어 모양이 바뀌며, 다시 데우면 원래 모양으로 돌아간다.

좌우로 끌면 변형 · 위아래로 끌면 온도

철강을 탄소량과 합금 원소로 분류하고(AISI–SAE 번호, 공구강, 스테인리스강), 크로뮴 부동태막과 예민화를 설명한다.
풀림·불림·담금질·뜨임의 온도–시간 경로와 그 결과 조직을 구별하고, 홀로몬–자페 변수로 뜨임 시간과 온도를 바꿔 같은 경도를 얻는다.
경화능과 경도를 구별하고, 조미니 시험의 냉각 속도–거리 관계와 TTT 곡선으로 깊이별 조직·경도를 예측한다.
알루미늄(계열·질별·양극 산화), 구리(강도–전도도 절충), 티타늄(α/β), 니켈 초합금(γ′), 내화 금속, 형상 기억 합금의 특징과 쓰임을 비교한다.
주조·압연·단조·압출·인발·분말 야금을 구별하고, 냉간 가공도와 강도·연성의 관계, 재결정 온도(약 0.4 $T_\mathrm{m}$)로 열간/냉간 가공을 판정해 다단 인발을 설계한다.
크기 효과 모형과 $\rho_0\lambda$, 방벽 두께로 배선 금속(Al·Cu·Co·Ru·Mo·W)의 선 저항을 비교하고 일렉트로마이그레이션·녹는점·공정을 함께 따져 고른다.
솔더(Sn–Pb → SAC)의 녹는점·젖음·금속간 화합물 성장과, CVD 텅스텐 플러그의 화학(WF₆ 환원)을 설명하고 계산한다.

철강의 분류와 열처리

해마다 만들어지는 금속의 90 % 이상이 철 합금이다. 철광석이 흔하고, 제련이 싸며, 무엇보다 열처리 하나로 성질을 크게 바꿀 수 있기 때문이다. 그 열쇠는 8장에서 본 Fe–Fe₃C 상태도의 공석 반응(727 °C, 0.76 wt% C)과 9장의 변태 속도론이다(8장 · Fe–Fe₃C 상태도, 9장 · TTT·CCT 도표). 이 절은 그 원리를 바탕으로 실제 강의 종류와 열처리 공정을 정리한다.

탄소가 2.14 wt% 이하이면 강, 그보다 많으면 주철이다. 강은 다시 합금 원소의 양으로 나눈다. 탄소 외 원소가 망가니즈 1 % 남짓뿐인 강을 탄소강(plain carbon steel), 크로뮴·니켈·몰리브데넘 등을 몇 % 넣은 강을 합금강(alloy steel)이라 한다. 미국 AISI–SAE 번호의 앞 두 자리는 합금계(10 탄소강, 41 Cr–Mo, 43 Ni–Cr–Mo), 뒤 두 자리는 탄소량의 100배다. 1045는 0.45 wt% C 탄소강, 4340은 0.40 wt% C Ni–Cr–Mo 강이다.

철 합금의 분류. 탄소량은 경화되는 정도(최대 경도)를, 합금 원소는 경화되는 깊이(경화능, 2절)와 내식성·내열성을 정한다. 주철은 녹는점이 낮아 복잡한 모양을 부어 만들기 좋다.

공구강(tool steel)은 탄소 0.6–1.5 %에 W·Mo·V·Cr을 많이 넣어, 뜨임 중에 이들의 미세 탄화물이 석출하면서 오히려 다시 단단해지는 이차 경화(secondary hardening)를 이용한다. 고속도강 M2는 600 °C 가까이 달아올라도 경도를 유지해 절삭 공구가 된다. 스테인리스강(stainless steel)은 크로뮴을 11 wt% 넘게 넣어 표면에 수 nm 두께의 치밀한 Cr₂O₃ 막이 저절로 생기게 한 강이다. 이 막이 금속을 전해질로부터 차단하는 상태를 부동태(passivity)라 하며, 긁혀도 산소만 있으면 곧 다시 생긴다. 니켈을 8–10 % 더 넣으면 오스테나이트(FCC)가 상온까지 안정해져(304, 316) 연성·내식성이 가장 좋고 자성이 없다. 니켈 없이 크로뮴만 많은 페라이트계(430), 탄소를 늘려 담금질할 수 있게 한 마르텐사이트계(410, 440C), 석출 경화형(17-4PH)도 있다.

오스테나이트계 스테인리스를 425–870 °C에 오래 두면(용접 열 영향부) 결정립계에 Cr₂₃C₆가 석출하면서 바로 옆의 크로뮴을 빨아들인다. 결정립계를 따라 Cr이 11 % 아래로 떨어진 띠가 생기면 그 띠만 부식되어 결정립이 떨어져 나간다. 이것이 예민화(sensitization)와 입계 부식이다. 탄소를 0.03 % 아래로 낮춘 L 강종(304L, 316L)이나 탄소를 TiC·NbC로 먼저 묶어 두는 안정화 강종(321, 347)으로 막는다. 316L의 Mo 2–3 %는 염화물 공식에 대한 저항을 높인다.

가스 배관은 316L EP 스테인리스

반도체 팹의 특수 가스 배관과 밸브·레귤레이터는 거의 모두 316L이다. 오스테나이트라 용접부가 예민화되지 않도록 탄소를 낮췄고, 몰리브데넘이 Cl₂·HBr·HCl 같은 부식성 가스가 수분과 만나 생긴 산에 견디게 한다. 안쪽 면은 전해 연마(EP)로 거칠기 $R_a$ 0.1–0.25 µm까지 매끈하게 하고 크로뮴이 풍부한 부동태막을 만들어, 입자·수분 흡착·금속 오염을 줄인다. 이음은 아르곤 속 오비탈 용접으로 한다. 용해 단계에서 진공 아크 재용해(VAR)로 개재물을 줄인 소재를 쓰기도 한다. → InfraBook · 가스 공급

풀림·불림·담금질·뜨임

강의 열처리는 모두 오스테나이트화에서 시작한다. 강을 A₃선(아공석강) 또는 A₁선(과공석강) 위로 데워 조직을 오스테나이트로 바꾼 다음, 어떻게 식히느냐로 결과가 갈린다. 0.4 wt% C 강의 A₃는 약 790 °C이다(Mat.diagrams.FeC). 아래 단계별 그림에서 네 경로를 비교하자.

오스테나이트화: A₃보다 30–60 °C 높게 데워 오스테나이트 하나로 만든다.
풀림은 노 속에서 천천히, 불림은 공기 중에서 식힌다. 둘 다 펄라이트(+초석 페라이트)지만 불림이 더 미세하다.
담금질은 물·기름에 넣어 TTT 곡선의 코보다 빨리 식혀 마르텐사이트를 만든다.
뜨임은 담금질한 강을 A₁ 아래로 다시 데워 경도–인성을 원하는 지점으로 옮긴다.

0.4 wt% C 강의 네 가지 열처리. 이밖에 펄라이트의 시멘타이트를 둥글게 만들어 가장 무르게 하는 구상화 풀림(A₁ 바로 아래 수십 시간), 냉간 가공한 강을 재결정만 시키는 중간 풀림, 용접·가공 응력만 빼는 응력 제거 풀림이 있다.

풀림(annealing)은 넓게는 "데웠다가 천천히 식히는" 모든 처리를 말하고, 강에서 완전 풀림은 오스테나이트화 뒤 노랭이다. 불림(normalizing)은 공랭으로 결정립을 미세하고 고르게 만든다. 담금질(quenching)로 얻은 마르텐사이트의 경도는 거의 탄소량만으로 정해진다. 아래 미니 실험에서 확인하자.

흰 원을 끌어 탄소량을 바꾼다

MINI LAB담금질 경도(남색, 대표 경험식 $\mathrm{HRC}\approx20+60\sqrt{C}$, 0.6 % 위는 66 근처에서 포화)와 서랭 펄라이트–페라이트 조직의 경도(황동색, 대표값), 그리고 앤드루스 식 $M_s$(점선, Mn 0.75 %)다. 탄소가 0.6 %를 넘으면 $M_s$가 200 °C 아래로 내려가 담금질 뒤 오스테나이트가 남고(잔류 오스테나이트, 코이스티넨–마르부르거 식으로 어림), 마르텐사이트 자체의 경도도 포화해 더 단단해지지 않는다 — 고탄소 공구강에 서브제로 처리를 하는 이유다.

뜨임: 경도를 팔아 인성을 산다

막 담금질한 마르텐사이트는 단단하지만 깨지기 쉽고 잔류 응력이 크다. 뜨임(tempering)은 이를 A₁ 아래로 다시 데워 과포화된 탄소가 ε-탄화물(200 °C 근처) → 시멘타이트(300 °C 위)로 석출하고 굵어지게 하는 처리다. 온도가 높고 시간이 길수록 탄화물이 굵어져 경도·강도는 내려가고 연성·인성은 올라간다. 확산이 지배하므로 온도와 시간은 서로 바꿔 쓸 수 있고, 그 관계를 홀로몬–자페 변수(Hollomon–Jaffe tempering parameter)로 묶는다.

$$P = T\,(C + \log_{10} t)$$

$T$는 절대 온도(K), $t$는 시간(h), $C$는 강에 따른 상수로 중탄소 강에서 약 20이다(7장 라슨–밀러 변수와 같은 꼴). $P$가 같으면 뜨임 경도가 거의 같다. 온도를 높이면 시간이 로그로 짧아진다.

4340 강을 540에서 1 뜨임하면 $P$ = 이다. 같은 $P$를 480에서 얻으려면 가 걸린다.

뜨임 온도를 올리면 경도는 꾸준히 내려가지만 인성은 단조롭게 오르지 않는다. 250–400 °C에서 뜨임하면 판상 시멘타이트가 옛 오스테나이트 결정립계와 래스 경계를 따라 석출하고 잔류 오스테나이트가 분해되면서 오히려 충격 에너지가 줄어드는 뜨임 마르텐사이트 취성(tempered martensite embrittlement)이 생긴다. 또 Ni–Cr 강을 450–600 °C에 오래 두거나 그 구간을 천천히 지나면 P·Sb·Sn 같은 불순물이 결정립계로 편석하는 뜨임 취성도 있다(Mo 첨가, 빠른 냉각으로 막는다). 그래서 실제 부품은 "그 구간을 피한 온도"에서 뜨임한다.

4340 강 축을 담금질했다. 인장 강도 1300 MPa 이상, 샤르피 충격 에너지 40 J 이상이 요구된다. 1시간 뜨임이라면 어느 온도가 맞을까?

강도 조건은 뜨임 온도의 상한(약 515 °C), 인성 조건은 하한(약 470 °C)을 준다. 350 °C는 뜨임 마르텐사이트 취성 구간이라 충격 에너지가 가장 낮다. 시뮬레이터에서 손잡이를 끌어 창을 찾고, 뜨임 시간을 10시간으로 늘리면 창이 어디로 옮겨 가는지 보라.

SIMULATOR

뜨임 온도에 따른 경도–인성 절충: 주문 조건 맞히기

흰 원을 좌우로 끌어 뜨임 온도를 바꾼다

뜨임 시간

주문 조건

뜨임 변수 P—

경도—

인장 강도—

연신율—

샤르피 에너지—

주문 판정—

자료: 4340 강을 유랭한 뒤 1시간 뜨임한 대표값(경도·강도·연신율은 ASM 핸드북 수준, 샤르피 에너지는 경향을 보이는 대표값)을 $P = T(20+\log t)$로 다른 시간에 옮겼다. 회색 띠는 뜨임 마르텐사이트 취성 구간이다. 해볼 것: ① "축" 주문(TS ≥ 1300 MPa, 샤르피 ≥ 40 J)을 만족하는 온도 창을 찾는다. ② 시간을 0.1 h에서 100 h로 바꾸면 같은 창이 100 °C 넘게 낮은 온도로 옮겨 간다. ③ "스프링" 주문은 경도가 높아야 해 낮은 온도 쪽 창이 열린다 — 취성 띠를 피해야 한다.

4340 강 부품을 540 °C에서 1 h 뜨임하던 공정이 있다. 노의 최고 온도가 480 °C로 제한되었다. 같은 경도를 얻으려면 몇 시간 뜨임해야 하는가? $P = T(20 + \log_{10}t)$, $t$는 시간(h)이다.

풀이 보기

전략 두 조건의 $P$를 같게 놓고 $t_2$를 푼다. 온도는 켈빈으로 바꾼다.

풀이 $P = 813.15\times(20 + \log 1) = 16\,263$. 480 °C = 753.15 K에서 $20 + \log t_2 = 16\,263/753.15 = 21.593$, $\log t_2 = 1.593$, $t_2 = 39.2$ h.

약 39 h

검토 60 °C 낮추는 대가로 시간이 39배다. 로그 관계이므로 온도는 "비싸고" 시간은 "싸다". 실무에서는 노 가동 시간 때문에 이런 대체를 피하고 온도를 맞춘다. $C$는 강마다 15–20으로 다르므로 실제 공정은 시험편으로 확인한다.

경화능과 조미니 시험

지름 10 mm 봉과 지름 100 mm 봉을 같은 물에 담금질하면, 가는 봉은 속까지 마르텐사이트가 되지만 굵은 봉의 중심은 천천히 식어 펄라이트가 된다. 강이 담금질로 얼마나 깊이 경화되는지를 경화능(hardenability)이라 한다. 경화능은 경도와 다르다. 최대 경도는 탄소량이 정하지만(1절 미니 실험), 경화능은 TTT 곡선의 코가 얼마나 오른쪽(긴 시간)에 있느냐가 정한다. Cr·Mo·Ni·Mn과 미량의 B는 탄소와 철의 확산·재배열을 늦춰 코를 오른쪽으로 민다(9장). 그러면 기름처럼 덜 격한 매질로도 굵은 단면을 경화할 수 있어 뒤틀림과 담금질 균열이 줄어든다.

경화능을 재는 표준 방법이 조미니 시험(Jominy end-quench test)이다. 지름 25.4 mm, 길이 100 mm 봉을 오스테나이트화한 뒤 한쪽 끝에만 물줄기를 뿜는다. 식은 뒤 옆면을 평평하게 갈고 끝에서부터 거리에 따라 로크웰 C 경도를 잰다. 봉의 모든 지점은 조성이 같고 냉각 속도만 다르므로, 경도–거리 곡선이 곧 "냉각 속도–경도" 곡선이다.

조미니 시험. 물이 닿는 끝은 수백 °C/s로, 50 mm 떨어진 곳은 2 °C/s 정도로 식는다. 탄소량이 같으면 끝의 경도는 같고, 경화능이 큰 강일수록 곡선이 멀리까지 평평하다.

끝에서 거리 $x$인 지점의 온도는, 열이 물이 닿는 끝으로만 빠지는 반무한 막대의 해(열·통계물리 · 확산와 같은 erf 꼴)로 어림할 수 있다. 물과 강 사이 열전달이 유한한 효과는 끝에서 $x_0$만큼 바깥에 "가상의 원점"을 두어 흉내 낸다.

$$T(x,t) = T_\mathrm{q} + (T_\gamma - T_\mathrm{q})\,\mathrm{erf}\!\left(\frac{x + x_0}{2\sqrt{a t}}\right),\qquad \left.\frac{dT}{dt}\right|_{700\,{}^\circ\mathrm{C}} \propto \frac{a}{(x + x_0)^2}$$

$T_\gamma$ = 850 °C, $T_\mathrm{q}$ = 25 °C, 강의 열확산 계수 $a$ = 6.5×10⁻⁶ m²/s, $x_0$ = 2.34 mm로 맞추면 700 °C에서의 냉각 속도가 1.6 mm에서 270 °C/s, 25 mm에서 5.4 °C/s로 표준 조미니 자료와 비슷하다. 이 장의 모형값이다.

끝에서 10 떨어진 곳은 700 °C를 지날 때 로 식고, 850 °C에서 500 °C까지 가 걸린다.

각 지점의 냉각 경로를 9장의 가산 법칙(Mat.coolPath)으로 TTT 모형 위에 따라가면, 그 지점이 $M_s$에 이르기 전에 펄라이트로 바뀐 분율을 구할 수 있다. 남은 오스테나이트는 $M_s$ 아래에서 마르텐사이트가 된다. 강마다 다른 것은 C 곡선의 위치다. 아래 시뮬레이터는 Mat.tttModel()(정성 모형, 코 약 630 °C)의 시간 축을 합금 원소의 지연 배율 $S$만큼 늘려 강종을 흉내 낸다.

탄소가 같은 0.4 %인 1040 탄소강과 4340 합금강을 조미니 시험했다. 끝에서 20 mm인 곳의 경도는?

끝(1.6 mm)에서는 둘 다 마르텐사이트로 HRC 약 56이다. 20 mm에서는 냉각 속도가 약 8 °C/s로 떨어져 1040은 코에 걸려 펄라이트가 되지만, 코가 오른쪽에 있는 4340은 아직 마르텐사이트다. 탄소는 "얼마나 단단해지나", 합금 원소는 "얼마나 깊이"를 정한다.

SIMULATOR

조미니 시험: 냉각 경로에서 조직과 경도로

곡선 위 흰 원을 끌어 측정 위치

강종

네 강종의 곡선 함께 보기

위치 x—

700 °C 냉각 속도—

펄라이트 / 마르텐사이트—

경도—

Ms (앤드루스)—

왼쪽: 경도–거리 곡선과 봉의 조직(남색 마르텐사이트, 황동색 펄라이트). 오른쪽: 그 강의 TTT 모형(1 %·99 % 변태 곡선)과 선택한 위치의 냉각 경로(로그 시간). 경도는 마르텐사이트 $20+60\sqrt{C}$, 펄라이트 $12+25C$(HRC 대표값)를 분율로 가중했다. 베이나이트를 따로 구분하지 않는 정성 모형이며 실제 1080 강의 코는 약 540 °C다. 해볼 것: ① 1040에서 냉각 경로가 C 곡선의 코를 처음 스치는 위치(경도가 급히 떨어지기 시작하는 곳)를 찾는다. ② 1080은 끝 경도가 1040보다 높지만 경화 깊이는 비슷하다 — 탄소와 합금의 역할을 구별한다. ③ 4340에서 위치를 50 mm까지 끌어 처음 펄라이트가 생기는 곳을 찾는다.

지름 50 mm 봉을 기름에 담금질하면 중심이 700 °C에서 약 10 °C/s로 식는다(대표값). 위 냉각 속도 모형으로 조미니 등가 거리를 구하고, 시뮬레이터의 1040과 4340 곡선에서 중심 경도를 읽어라.

풀이 보기

전략 모형에서 냉각 속도는 $(x + x_0)^{-2}$에 비례하므로 끝 근처의 기준점(1.6 mm, 270 °C/s)과 비교한다.

풀이 $(x + 2.34)^2 = 270\times(1.6 + 2.34)^2/10 = 419$, $x + 2.34 = 20.5$, $x = 18.1$ mm. 이 거리에서 모형의 4340은 마르텐사이트 그대로 HRC 약 56, 1040은 거의 전부 펄라이트로 HRC 약 22다.

등가 거리 약 18 mm — 4340은 중심까지 경화(HRC ≈ 56), 1040은 경화되지 않음(HRC ≈ 22)

검토 실제 설계는 봉 지름·매질별 "중심 = 조미니 몇 mm" 환산 도표와 실측 조미니 곡선(경화능 띠)을 쓴다. 굵은 축·기어에 4140·4340을 쓰고 1040은 가는 부품이나 표면 경화(고주파 담금질)에 쓰는 이유다.

비철 합금: Al·Cu·Ti·Ni, 내화 금속, 형상 기억 합금

철이 아닌 금속은 무게, 전기·열 전도, 내식성, 고온 강도처럼 강이 못 하는 일을 맡는다. 대신 대부분 강처럼 공석 변태를 이용한 담금질 경화가 없으므로, 강화는 가공 경화와 고용 강화, 그리고 무엇보다 석출 경화(9장)에 기댄다.

알루미늄 합금

알루미늄은 밀도가 강의 1/3(2.70 g/cm³)이고, FCC라 저온에서도 취성 전이가 없으며, 표면의 Al₂O₃ 막 덕분에 잘 부식되지 않는다. 순 알루미늄은 무르지만(항복 강도 35 MPa) 합금하고 시효하면 500 MPa를 넘는다. 단위 질량당 강도인 비강도(specific strength) $\sigma_\mathrm{y}/\rho$로 보면 7075-T6(503 MPa, 2.81 g/cm³ 대표값)이 179 MPa·cm³/g로 4340 강(206)에 가깝다. 가공용 합금은 주 합금 원소에 따라 네 자리 계열 번호를 붙인다.

알루미늄 가공용 합금의 계열. 2xxx·6xxx·7xxx는 용질이 고온에서 녹고 저온에서 석출되는 계라 석출 경화가 된다(9장 · 석출 경화와 시효). 6061-T6은 용체화·급랭 뒤 약 175 °C에서 시효해 항복 강도 276 MPa를 얻는다.

합금 이름 뒤의 기호는 질별(temper designation)로, 어떤 가공·열처리를 거쳤는지 알려 준다. O는 풀림, H는 가공 경화, T4는 용체화 후 자연 시효, T6은 용체화 후 인공 시효(최대 강도), T7은 과시효(강도를 조금 내주고 응력 부식 저항을 얻음)다. 반도체 장비의 진공 챔버·가스 분배판·척 몸체는 가공성이 좋고 용접되는 6061-T6이 표준이며, 플라스마에 닿는 면은 양극 산화(anodizing)로 두꺼운 Al₂O₃ 막을 입힌다. 부품을 황산·옥살산 전해액에서 양극으로 걸고 전류를 흘리면, 전하량에 비례해 산화막이 자란다(패러데이 법칙: Al₂O₃ 한 단위에 전자 6개).

$$h = \eta\,\frac{j\,t}{6F}\,\frac{M_{\mathrm{Al_2O_3}}}{\rho_\mathrm{ox}}$$

$j$ 전류 밀도(A/m²), $t$ 시간(s), $F$ = 96 485 C/mol, $M$ = 101.96 g/mol, $\rho_\mathrm{ox}$ ≈ 3.0 g/cm³(다공질 양극 산화막 대표값), $\eta$는 전류 효율(막이 전해액에 녹는 몫과 부반응을 뺀 비율, 보통 0.6–0.9).

6061 부품을 1.5로 60 양극 산화하면, 전류 효율 0.75에서 막 두께가 다.

식각 챔버 부품에 경질 양극 산화막 25 µm를 입히려 한다. 전류 밀도 1.5 A/dm², 전류 효율 0.75, 막 밀도 3.0 g/cm³라면 몇 분 동안 전류를 흘려야 하는가?

풀이 보기

전략 두께 식을 시간에 대해 푼다: $t = 6F ho_\mathrm{ox}h/(\eta jM)$.

풀이 넓이 1 m²당 필요한 Al₂O₃: $3.0 imes10^6\ ext{g/m}^3 imes25 imes10^{-6}\ ext{m} = 75$ g = 0.736 mol. 필요한 전하 $Q = 6F imes0.736/\eta = 6 imes96\,485 imes0.736/0.75 = 5.68 imes10^5$ C/m². $j$ = 150 A/m²이므로 $t = 3.79 imes10^3$ s = 63 분.

약 63 분

검토 위 드래그 문단에서 60분일 때 23.8 µm였으니 맞다. 막의 바깥쪽은 전해액에 조금씩 녹아 두꺼울수록 효율이 떨어지므로, 경질 양극 산화는 0–5 °C 저온 전해액에서 한다. 다공질 막의 구멍은 끓는 물로 봉공 처리해 막는다.

구리 합금: 강도와 전도도의 절충

구리는 은 다음으로 전기 전도도가 높고(1.68 µΩ·cm), 연성이 커서 선·박으로 만들기 쉽다. 전도도는 흔히 표준 풀림 구리(1.7241 µΩ·cm)에 대한 백분율 %IACS로 적는다. 구리를 강하게 만드는 방법은 전도도를 깎는 정도가 저마다 다르다. 용질 원자는 격자를 일그러뜨려 전자를 산란시키므로 고용 강화는 전도도를 크게 떨어뜨린다(노르트하임 규칙, 15장). Zn 30 %를 녹인 황동(brass)은 28 %IACS, Sn을 녹인 청동(bronze)은 15 %IACS 안팎이다. 반대로 석출 경화는 용질을 석출물로 뽑아내 기지를 다시 순수하게 만들므로 강도를 얻으면서 전도도를 덜 잃는다. Cu–Cr–Zr, Cu–Fe–P, Cu–Ni–Si가 그런 합금이고, Be 2 %를 넣어 시효한 베릴륨 구리(beryllium copper)는 1300 MPa에 이르러 스프링·커넥터·프로브 핀에 쓴다.

SIMULATOR

구리 합금 지도: 강도–전도도 선별선 긋기

두 흰 원을 끌어 선별선을 옮긴다

과제

선별선—

통과한 합금—

판정—

점은 대표 구리 합금의 인장 강도와 전도도(질별 대표값)다. 남색은 석출 경화형, 황동색은 고용 강화형, 회색은 순 구리와 비교용 Fe–42Ni(Alloy 42). 해볼 것: ① 고용 강화형은 강도가 오를수록 전도도가 크게 떨어지고, 석출 경화형은 오른쪽 위로 비켜나 있음을 확인한다. ② 리드프레임 과제(전도도 ≥ 60 %IACS, 강도 ≥ 450 MPa)의 선을 그어 통과한 두 합금을 찾는다. ③ Alloy 42는 전도도가 3 %IACS뿐인데도 리드프레임에 쓰였다 — 열팽창 4.5 ppm/K가 실리콘과 맞기 때문이다(아래 니켈 합금).

티타늄, 니켈 초합금, 내화 금속

티타늄은 밀도 4.51 g/cm³로 가볍고, 표면 TiO₂ 막 덕분에 바닷물·염소에도 잘 견디며, 생체 적합성이 좋다. 882 °C 아래에서는 HCP인 α, 위에서는 BCC인 β다. Al·O·N은 α를, V·Mo·Fe는 β를 안정화한다. 가장 많이 쓰는 Ti-6Al-4V는 두 상이 섞인 α+β 합금으로 항복 강도 830 MPa, 비강도 187 MPa·cm³/g다. 값이 비싸 항공기·인공 관절·고급 부품에 쓰고, 반도체에서는 Ti/TiN 접착·방벽층과 스퍼터 타깃으로 만난다.

니켈 기지 초합금(superalloy)은 녹는점의 80 %가 넘는 온도에서 하중을 견디는 합금이다. 비결은 FCC 기지 γ 속에 정합하게 박힌 규칙 격자 석출물 γ′(gamma prime, Ni₃Al, L1₂)이다. γ′을 전위가 자르려면 규칙 배열을 흐트러뜨리는 역위상 경계를 만들어야 해서, 전위가 짝을 지어 지나가야 한다. 게다가 γ′은 온도가 오를수록 오히려 강해진다(교차 슬립으로 전위가 묶이는 이상 항복). 터빈 블레이드는 γ′을 60–70 % 부피로 넣고, 결정립계를 없앤 단결정으로 키워 크리프(7장)를 막는다. Inconel 718은 γ″(Ni₃Nb)로 강화한 단조용 초합금이다.

니켈 초합금의 미세조직. γ′은 기지와 격자가 거의 같아 정합 계면 에너지가 작으므로 고온에서도 잘 굵어지지 않고(LSW 조대화가 느림), 규칙 배열 때문에 전위가 쉽게 자르지 못한다.

니켈 합금은 내식성도 뛰어나 Hastelloy C-22·Inconel 600이 부식성 가스 부품과 배기 스크러버에 쓰인다. 또 Fe–36Ni(인바)와 Fe–42Ni(Alloy 42)·Fe–Ni–Co(코바르)는 자기 변형이 열팽창을 상쇄하는 인바 효과로 열팽창이 1–5 ppm/K에 그쳐, 실리콘·유리와 열팽창을 맞추는 리드프레임·밀봉 재료로 쓰였다.

내화 금속(refractory metal)은 녹는점이 2000 °C를 넘는 W(3422 °C)·Mo(2623 °C)·Ta(3017 °C)·Nb 등이다. 모두 BCC이고 결합이 강해 영률이 크며(W 411 GPa) 열팽창이 작다(4–6 ppm/K). 약점은 셋이다. 녹이기 어려워 대부분 분말 야금(4절)으로 만들고, W·Mo는 연성–취성 전이 온도가 상온보다 높아 상온에서 잘 깨지며(재결정하면 더 나빠진다), 공기 중 500 °C 위에서 산화한다(MoO₃·WO₃는 휘발). 그래서 진공·환원 분위기의 히터·열 차폐판·도가니, X선 표적, 스퍼터 타깃에 쓴다. 탄탈럼은 상온에서도 연성이 좋고 Ta/TaN은 구리 배선의 확산 방벽(4장)이다.

형상 기억 합금

Ni–Ti 거의 1:1 합금(니티놀)을 낮은 온도에서 구부린 뒤 데우면 원래 모양으로 돌아간다. 이런 형상 기억 합금(shape memory alloy)의 비밀은 확산 없는 마르텐사이트 변태(9장)가 가역적이라는 데 있다. 고온상 오스테나이트(B2 규칙 입방)가 식으면 기울어진 단사정 마르텐사이트가 되는데, 서로 반대로 기운 변형 쌍정 변종들이 번갈아 생겨 겉모양은 그대로다. 여기에 힘을 주면 원자가 끊어지지 않고 쌍정 경계만 움직여 한 변종으로 정렬되고(탈쌍정), 6–8 %의 변형이 남는다. 데우면 각 변종이 원래 오스테나이트 격자 하나로만 돌아갈 수 있으므로 모양이 되돌아온다.

$A_f$ 위의 오스테나이트: 대칭이 높은 입방 격자 하나뿐이다.
$M_f$ 아래로 식히면 반대로 기운 마르텐사이트 변종이 번갈아 생겨 전체 모양은 변하지 않는다.
힘을 주면 쌍정 경계가 움직여 유리한 변종만 남는다. 힘을 빼도 변형이 남는다.
$A_s$–$A_f$로 데우면 모든 변종이 같은 오스테나이트로 돌아가 원래 모양을 되찾는다.

형상 기억 효과. 오스테나이트 상태에서 직접 힘을 주어 마르텐사이트를 만들면 하중을 빼는 순간 되돌아가는 초탄성(superelasticity)이 된다 — 안경테·혈관 스텐트·치열 교정선.

흰 원을 좌우로 끌어 온도를 바꾼다

MINI LABNiTi 작동기의 마르텐사이트 분율 $\xi$–온도 이력 곡선(대표 변태 온도 $M_f$ 30, $M_s$ 45, $A_s$ 55, $A_f$ 70 °C). 식힐 때와 데울 때 다른 길을 간다(15–25 °C 이력). 차갑게 식혀 "구부리기"를 누른 뒤 데우면, $A_s$를 넘는 순간부터 변형(오른쪽 위 선)이 줄어든다. 오스테나이트 상태에서 누르면 되돌아간다(초탄성 흉내).

금속 가공: 주조·소성 가공·분말 야금

금속 부품은 녹여 부어 모양을 만들거나(주조), 고체 상태에서 힘으로 모양을 바꾸거나(소성 가공), 가루를 다져 구워 만든다(분말 야금). 어느 길을 택하느냐가 모양과 원가뿐 아니라 미세조직과 성질까지 정한다.

여섯 가지 가공 공정. 주조는 응고 조직(덴드라이트·편석·기공)을, 소성 가공은 늘어난 결정립과 가공 경화를, 분말 야금은 녹는점 아래에서 만들 수 있는 대신 남은 기공을 갖는다. 소성 가공한 쪽이 같은 조성의 주조품보다 대개 강하고 질기다.

주조(casting)는 복잡한 모양을 한 번에 만들고(모래형·다이캐스팅·정밀 주조), 연속 주조로 슬래브·빌릿을 만들어 다음 가공으로 보낸다. 압연(rolling)은 판·박을, 단조(forging)는 크랭크축·터빈 디스크처럼 강해야 할 덩어리를, 압출(extrusion)은 알루미늄 창틀·방열판 같은 긴 단면을, 인발(drawing)은 선과 관을 만든다. 분말 야금(powder metallurgy)은 가루를 틀에 눌러 성형한 뒤 녹는점 아래(대략 0.7–0.9 $T_\mathrm{m}$)에서 소결한다(12장). 녹이기 어려운 W·Mo, 조성이 정밀해야 하는 스퍼터 타깃, 일부러 기공을 남기는 함유 베어링·필터가 이 길로 만들어진다.

열간 가공과 냉간 가공

소성 가공은 온도에 따라 성격이 다르다. 가공하는 동안 재결정이 일어나는 온도에서 하면 열간 가공(hot working)이다. 전위가 쌓이는 족족 새 결정립이 생겨 가공 경화가 없으므로 큰 변형을 적은 힘으로 줄 수 있지만, 표면이 산화되고 치수가 덜 정확하다. 재결정 온도 아래에서 하면 냉간 가공(cold working)이다. 전위가 쌓여 강도가 오르고 연성이 떨어지며(6장 · 가공 경화), 표면이 매끈하고 치수가 정확하다. 1시간 안에 재결정이 끝나는 재결정 온도 $T_\mathrm{R}$는 대략 녹는점(K)의 0.3–0.5배이고, 순도가 높을수록·가공도가 클수록 낮아진다.

금속	녹는점 (°C)	재결정 온도 (°C)	$T_\mathrm{R}/T_\mathrm{m}$ (K 기준)
납	327	−4	0.45
주석	232	−4	0.53
아연	420	10	0.41
알루미늄 (99.999 %)	660	80	0.38
구리 (99.999 %)	1085	120	0.29
황동 (60Cu–40Zn)	900	475	0.64
니켈 (99.99 %)	1455	370	0.37
철	1538	450	0.40
텅스텐	3410	1200	0.40

흰 원을 좌우로 끌어 가공 온도를 바꾼다

MINI LAB막대 전체 길이가 각 금속의 녹는점(K)이고, 채워진 부분이 가공 온도/녹는점, 검은 눈금이 위 표의 재결정 온도다. 가공 온도가 재결정 온도보다 높은 금속(남색)은 그 온도에서 "열간 가공"된다. 상온(20 °C)에서 납과 주석을 구부리는 것은 이미 열간 가공이다 — 땜납이 아무리 구부려도 단단해지지 않는 이유다. 텅스텐은 1000 °C에서 두드려도 냉간 가공이다.

냉간 가공의 양은 단면적이 줄어든 비율인 냉간 가공도(percent cold work)로 잰다.

$$\%\mathrm{CW} = \frac{A_0 - A_d}{A_0}\times100 = \left[1 - \left(\frac{d}{d_0}\right)^2\right]\times100\ (\text{둥근 선})$$

$A_0$은 처음 단면적, $A_d$는 가공 뒤 단면적이다. 판 압연에서는 너비가 거의 그대로이므로 두께 감소율과 같다. 여러 번 가공하면 중간에 풀림을 하지 않는 한 처음 단면적을 기준으로 누적한다.

지름 15.2 구리 봉을 12.0로 인발하면 냉간 가공도는 이고, 그때 구리는 대략 항복 강도 , 인장 강도 , 연신율 이다(이 장의 대표 곡선).

냉간 가공한 금속을 데우면 6장의 회복 → 재결정 → 결정립 성장이 차례로 일어나 강도와 연성이 원래대로 돌아간다. 재결정의 구동력은 쌓인 전위의 에너지이므로, 많이 가공할수록 핵이 많이 생겨 재결정 뒤 결정립이 작다. 거꾸로 가공도가 아주 작으면(임계 변형 2–5 % 아래) 핵이 거의 없어 재결정이 일어나지 않거나 몇 개만 생겨 아주 큰 결정립이 된다.

SIMULATOR

압연과 재결정: 가공도에서 결정립과 성질로

흰 원을 끌어 냉간 가공도

금속

냉간 가공도—

재결정 분율—

항복 / 인장 강도—

연신율—

결정립 수(창 안)—

왼쪽: 압연 단면(가로가 압연 방향). 결정립은 두께 방향으로 $1-r$배, 압연 방향으로 $1/(1-r)$배 늘어나고, 짙을수록 전위가 많다. "풀림"을 누르면 새 결정립 핵이 생겨 자란다(핵 수는 가공도에 비례하게 둔 Mat.nucleationGrowth 격자). 오른쪽: 냉간 가공도에 따른 항복 강도·인장 강도·연신율의 대표 곡선(캘리스터 그림 수준)과 지금 상태(점). 해볼 것: ① 가공도 10 %와 60 %에서 풀림 뒤 결정립 수를 비교한다. ② 3 % 아래로 가공하고 풀림을 누르면? ③ 재결정이 진행되는 동안 점이 곡선 위를 따라 0 % 쪽으로 돌아가는 것을 본다.

지름 15.2 mm 구리 봉을 지름 10.2 mm 선으로 만들어야 한다. 완성품은 인장 강도 345 MPa 이상, 연신율 15 % 이상이어야 한다. 이 장의 대표 곡선에서 인장 강도 345 MPa는 냉간 가공도 23 % 이상, 연신율 15 %는 25 % 이하에 해당한다. 공정을 설계하라.

풀이 보기

전략 한 번에 인발하면 냉간 가공도가 얼마인지 먼저 본다. 두 조건이 겹치는 냉간 가공도 창이 있으면, 마지막 인발이 그 창의 가공도가 되도록 중간 지름에서 풀림한다.

풀이 한 번에: $\%\mathrm{CW} = [1 - (10.2/15.2)^2]\times100 = 55.0\,\%$ → 인장 강도 384 MPa는 되지만 연신율 6.5 %로 탈락. 창은 23–25 %이므로 가운데 24 %를 고른다. 마지막 인발 전 지름 $d'$는 $1 - (10.2/d')^2 = 0.24$에서 $d' = 10.2/\sqrt{0.76} = 11.7$ mm. 공정: 15.2 → 11.7 mm 인발(40.8 % CW) → 풀림(재결정) → 11.7 → 10.2 mm 인발(24 % CW).

중간 지름 약 11.7 mm에서 풀림한 뒤 24 % 냉간 가공으로 마무리(인장 강도 약 348 MPa, 연신율 약 16 %)

검토 강도와 연성이 반대 방향이므로 "가공도의 창"을 찾는 문제다. 창이 없으면 합금을 바꾸거나(황동은 같은 강도에서 연성이 크다) 재결정 대신 회복 풀림으로 연성만 조금 되찾는다.

배선 금속의 선택: Al에서 Cu, 그리고 Co·Ru·Mo

칩 하나에는 트랜지스터를 잇는 배선이 수십 km 들어 있고, 신호는 그 배선의 저항 $R$과 이웃 선 사이 정전 용량 $C$의 곱만큼 늦어진다. 배선 금속을 고르는 기준은 이 장에서 다룬 금속 재료의 성질이 거의 다 걸린 재료 선택 문제다.

저항: 그 선폭에서의 실효 저항률과 도체가 차지하는 단면.
신뢰성: 전류가 원자를 밀어 생기는 일렉트로마이그레이션(electromigration)에 대한 저항(17장). 녹는점이 높을수록 같은 사용 온도에서 원자가 덜 움직인다.
확산과 방벽: 구리는 SiO₂·저유전막과 실리콘 속으로 빨리 확산해 소자를 망가뜨리므로 확산 방벽(diffusion barrier)으로 감싸야 한다(4장).
공정: 식각·CMP·채움(CVD·ALD·전기 도금)이 되는가, 열 예산과 맞는가, 값과 공급은 어떤가.

1990년대까지는 알루미늄(Al–0.5 % Cu, 구리가 결정립계에 석출해 일렉트로마이그레이션을 늦춘다)을 막으로 깔고 건식 식각해 배선을 만들었고, 층 사이 비아는 텅스텐으로 채웠다(6절). 1997년부터는 저항률이 40 % 낮고(1.7 대 2.7 µΩ·cm) 녹는점이 높아(1085 대 660 °C) 일렉트로마이그레이션 수명이 훨씬 긴 구리로 바뀌었다. 구리의 염화물은 휘발하지 않아 건식 식각이 안 되므로, 절연막에 홈을 먼저 파고 방벽·씨앗층을 입힌 뒤 전기 도금으로 채우고 CMP로 깎아 내는 다마신(damascene) 공정을 쓴다.

듀얼 다마신 구리 배선. 방벽(TaN)은 구리 확산을 막고, 라이너(Ta·Co·Ru)는 구리가 잘 붙고 젖게 해 도금 공백과 일렉트로마이그레이션을 줄인다. 둘 다 저항률이 구리보다 10–100배 커서 전류를 거의 나르지 못한다.

크기 효과와 $\rho_0\lambda$

배선이 전자의 평균 자유 행로 $\lambda$(구리 약 40 nm)보다 가늘어지면 전자가 표면과 결정립계에 부딪히는 일이 잦아져 저항률이 커진다. 고체물리에서 본 푹스–존트하이머·마야다스–샤츠케스 모형(고체물리 · 얇은 금속선의 크기 효과)을 단순화한 근사식은 다음과 같다(Mat.sizeEffect).

$$\rho(w) \approx \rho_0\left[1 + \frac38(1-p)\frac{\lambda}{w} + \frac32\,\frac{R}{1-R}\,\frac{\lambda}{d}\right]\;\xrightarrow{\;w\,=\,d\ \to\ 0\;}\;\approx \left[\tfrac38(1-p) + \tfrac32\tfrac{R}{1-R}\right]\frac{\rho_0\lambda}{w}$$

$p$는 표면 경면 반사율, $R$은 결정립계 반사 확률, $d$는 결정립 크기(가는 선에서 대략 선폭). $p = 0$, $R = 0.3$이면 괄호는 1.018이다. 아주 가는 선에서는 $\rho_0$이 아니라 곱 $\rho_0\lambda$가 저항률을 정한다. 이 곱은 전자 밀도와 페르미 속도로 정해지는 물질 상수($\rho_0\lambda = \hbar k_F/ne^2$)다.

4번 금속 은 $\rho_0\lambda$ = 로 구리(68.6 µΩ·cm·nm)의 다. 방벽 없이 저항률만 비교하면 선폭 에서 구리와 같아진다($p$ = 0, $R$ = 0.3).

표를 보면 Co·W는 $\rho_0\lambda$가 구리보다 커서 저항률로는 어떤 선폭에서도 구리를 이기지 못하고, Ru·Mo도 2–3 nm에 가서야 따라잡는다. 그런데 실제로는 15 nm 근처에서 승부가 뒤집힌다. 이유는 방벽이다. 구리는 2 nm 방벽·라이너가 필요하지만 Ru·Mo는 절연막으로 거의 확산하지 않아 방벽을 아주 얇게 하거나 없앨 수 있고, 그만큼 단면을 모두 도체로 쓴다. 아래 시뮬레이터에서 선폭 손잡이를 끌어 저항률과 선 저항이 교차하는 곳을 찾자.

종횡비 2인 배선에서 구리(방벽 2 nm), Co(1 nm), W(1 nm), Mo(0.5 nm), Ru(방벽 없음)를 비교한다. 선폭 10 nm에서 단위 길이당 선 저항이 가장 작은 금속은?

이 모형에서 10 nm 선의 선 저항은 Cu 1237, Co 1020, W 1042, Mo 694, Ru 652 Ω/µm다. 구리는 도체 단면이 6×18 nm로 줄어 저항률 13 µΩ·cm로도 진다. 시뮬레이터에서 "선 저항"과 "저항률"을 번갈아 보며 승부를 뒤집은 것이 방벽임을 확인하라.

SIMULATOR

선폭을 줄이면 배선 금속의 순위가 바뀐다

흰 원을 좌우로 끌어 선폭을 바꾼다

세로축

종횡비 h/w Cu 방벽+라이너 경면 반사율 p 결정립계 반사 R

선폭 w—

순위 (작은 순)—

Cu와의 교차 폭—

모형: Mat.sizeEffect(도체 폭 = 결정립 크기)와 Mat.wireMetals의 $\rho_0$·$\lambda$(Gall 2016 근방). 방벽은 옆면 둘과 바닥에 깔리고 전류를 나르지 않는다고 본다(Co·W 1 nm, Mo 0.5 nm, Ru 0 nm 고정). 선 저항 $R' = \rho/A_\text{도체}$(Ω/µm). 해볼 것: ① 세로축을 "저항률"로 바꾸면 10 nm에서도 구리가 가장 낮다 — 무엇이 순위를 뒤집었나? ② 구리 방벽을 1 nm로 줄이면 Ru와의 교차 폭이 15.6 nm에서 얼마로 줄어드나? ③ $p$를 0.5로 올려 계면을 매끈하게 하면 구리가 얼마나 버티나?

방벽이 단면을 얼마나 먹는지는 기하만으로 계산된다. 폭 $w$, 높이 $h$인 홈의 옆면 둘과 바닥에 두께 $t_b$가 깔리면 도체 단면은 $(w - 2t_b)(h - t_b)$이다. 선폭이 줄어도 $t_b$는 그대로이므로 비율이 급격히 나빠진다.

흰 원을 끌어 방벽 두께를 바꾼다

선폭

MINI LAB종횡비 2인 구리 배선의 단면(황동색 방벽, 남색 구리). 도체 몫과 구리의 선 저항을, 같은 홈을 방벽 없이 Ru로 채웠을 때와 비교한다. 방벽 2 nm는 선폭 40 nm에서 단면의 12 %지만 12 nm에서는 39 %를 먹는다.

선폭 12 nm, 높이 24 nm 홈을 (a) 방벽+라이너 2 nm와 구리로, (b) 방벽 없이 Ru로 채운다. Mat.sizeEffect 근사($p = 0$, $R = 0.3$, 결정립 크기 = 도체 폭)로 저항률과 선 저항을 구하라. (Cu: $\rho_0$ = 1.72 µΩ·cm, $\lambda$ = 39.9 nm; Ru: 7.8 µΩ·cm, 6.59 nm)

풀이 보기

전략 도체 단면을 먼저 정하고, 도체 폭을 $w$·$d$로 넣어 저항률을 구한 뒤 $R' = \rho/A$.

풀이 (a) 도체 8 nm × 22 nm. $\rho = 1.72\,[1 + 0.375\times39.9/8 + 0.643\times39.9/8] = 1.72\times6.077 = 10.45$ µΩ·cm. $R' = 10.45\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}/(8\times22\times10^{-18}\ \text{m}^2) = 5.94\times10^{8}$ Ω/m = 594 Ω/µm.
(b) 도체 12 nm × 24 nm. $\rho = 7.8\,[1 + 1.018\times6.59/12] = 7.8\times1.559 = 12.16$ µΩ·cm. $R' = 12.16\times10^{-8}/(288\times10^{-18}) = 422$ Ω/µm.

Cu: ρ ≈ 10.5 µΩ·cm, R′ ≈ 594 Ω/µm · Ru: ρ ≈ 12.2 µΩ·cm, R′ ≈ 422 Ω/µm — Ru가 약 29 % 낮다

검토 저항률은 아직 구리가 낮지만(10.5 대 12.2), 구리는 단면의 39 %를 방벽에 내주었다. 결과는 모형의 $p$·$R$·결정립 크기에 민감하므로, 실제 교차 선폭은 측정과 공정에 따라 10–20 nm에 걸쳐 보고된다.

방벽이 없다고 할 때(모두 같은 단면) Ru와 Mo의 저항률이 구리와 같아지는 선폭을 근사식으로 구하라. ($\rho_0$: Cu 1.72, Ru 7.8, Mo 5.37 µΩ·cm; $\lambda$: Cu 39.9, Ru 6.59, Mo 11.2 nm; $p = 0$, $R = 0.3$)

풀이 보기

전략 $\rho(w) = \rho_0 + 1.018\,\rho_0\lambda/w$를 두 금속에 대해 같게 놓는다.

풀이 $\rho_0\lambda$: Cu 68.6, Ru 51.4, Mo 60.1 µΩ·cm·nm. $w = 1.018\,(\rho_0\lambda_\text{Cu} - \rho_0\lambda_X)/(\rho_{0,X} - \rho_{0,\text{Cu}})$. Ru: $1.018\times17.2/6.08 = 2.88$ nm. Mo: $1.018\times8.48/3.65 = 2.37$ nm.

Ru 약 2.9 nm, Mo 약 2.4 nm — 저항률만으로는 사실상 구리를 이기지 못한다

검토 $\rho_0\lambda$가 구리보다 작다는 것은 "언젠가는 이긴다"는 뜻일 뿐이다. 차세대 금속의 진짜 무기는 얇거나 없는 방벽, 높은 녹는점(일렉트로마이그레이션), 결정립이 작아도 덜 손해 보는 짧은 $\lambda$를 함께 갖는 데 있다.

선택에는 저항만이 아니라 신뢰성과 공정이 같이 걸린다. 일렉트로마이그레이션은 계면·결정립계를 따라가는 확산이므로 사용 온도(약 105 °C)를 녹는점으로 나눈 상동 온도(homologous temperature)가 좋은 지표다. Al 0.41, Cu 0.28, Co 0.21, Mo 0.13, Ru 0.15, W 0.10. Ru는 백금족이라 값이 비싸고 CMP가 어려우며, W는 WF₆ 공정의 플루오린이 문제가 될 수 있고, Co는 녹는점이 Cu보다 높지만 산·CMP 중 부식에 약하다. 아래 과제에서 조건을 따져 골라 보자.

SIMULATOR

배선 금속 고르기 과제: 이 선폭에서 가장 낮은 저항은?

내 선택

과제—

점수—

판정—

과제마다 선폭·종횡비·방벽 규칙과 신뢰성·원가 조건이 주어진다. 조건을 통과한 금속 가운데 선 저항 $R'$이 가장 작은 것을 고른다. 처음에 맞히면 10점, 두 번째에 5점, 힌트를 보면 3점을 뺀다. 판정 뒤에는 모든 금속의 $R'$이 막대로 나온다. 해볼 것: ① 녹는점 조건이 없는 넓은 선폭에서는 언제나 구리다 — 몇 nm 아래부터 바뀌는지 기억해 둔다. ② "모든 금속 접착층 1 nm" 규칙은 Ru·Mo의 이점을 얼마나 깎나? ③ 여섯 과제를 연달아 맞혀 60점을 노린다.

구리 다마신의 방벽 다이어트

최신 로직의 가장 아래 배선(M0·M1)과 비아는 폭이 20 nm 아래다. 공정은 장벽을 얇게 하는 데 집중한다. PVD TaN/Ta 대신 ALD TaN 1–1.5 nm, 그 위에 구리를 잘 적시는 Co 또는 Ru 라이너를 깔아 도금 공백 없이 채우고, 구리 위에는 선택적 Co 캡을 올려 계면 확산(일렉트로마이그레이션의 주 경로)을 막는다. 비아 바닥의 방벽을 없애 아래층 구리와 직접 잇는 공정, 구리 대신 Ru·Mo를 장벽 없이 채우는 비아도 쓰인다. → ProcessBook · 금속 배선

솔더·접합 금속과 텅스텐 플러그

솔더: Sn–Pb에서 SAC로

솔더(solder)는 접합할 금속보다 훨씬 낮은 온도에서 녹아 틈을 채운 뒤 굳는 합금이다. 반세기 동안 표준이던 Sn–37Pb는 공정 조성(8장의 Pb–Sn 상태도, 183 °C)이라 한 온도에서 녹고 굳으며 젖음이 좋다(8장 · 공정계). 2006년 유럽 RoHS 규제로 납이 금지되면서 Sn–3.0Ag–0.5Cu(SAC305)가 주류가 되었다. SAC305는 녹는 구간이 217–220 °C라 리플로 최고 온도가 240–250 °C로 높아졌고, 이는 패키지 휨·수분 팝콘 균열(17장)을 키웠다. 영률(51 대 32 GPa)과 크리프 저항이 커서 열 순환 수명은 대개 길지만 낙하 충격에는 약하다. 휨을 줄이려는 저온 공정에는 Sn–58Bi(138 °C)를, 다이 접착처럼 나중 공정을 견뎌야 하는 곳에는 고연 솔더나 Au–20Sn(280 °C)을 쓴다.

솔더가 붙으려면 녹은 솔더가 패드 위에 퍼져야 한다. 이를 젖음(wetting)이라 하고, 세 계면 장력의 힘 평형인 영 식으로 접촉각(contact angle) $\theta$가 정해진다.

$$\gamma_\mathrm{SV} = \gamma_\mathrm{SL} + \gamma_\mathrm{LV}\cos\theta,\qquad S = \gamma_\mathrm{SV} - \gamma_\mathrm{SL} - \gamma_\mathrm{LV} = \gamma_\mathrm{LV}(\cos\theta - 1)$$

$\gamma_\mathrm{SV}$ 패드 표면, $\gamma_\mathrm{SL}$ 패드–솔더, $\gamma_\mathrm{LV}$ 솔더 표면의 계면 에너지(J/m² = N/m). $S$는 퍼짐 계수로 0에 가까울수록 잘 퍼진다. 실무에서는 $\theta$ < 30°를 좋은 젖음, 90° 넘으면 젖지 않음(디웨팅)으로 본다. 플럭스는 패드의 산화막을 녹여 $\gamma_\mathrm{SV}$를 키운다.

같은 플럭스를 쓴 깨끗한 구리 패드에서 Sn–37Pb와 SAC305를 녹였다. 접촉각이 더 큰 쪽은?

녹은 SAC의 표면 장력은 약 0.55 N/m로 Sn–Pb(약 0.48 N/m)보다 크고, 접촉각도 대개 30–40°로 Sn–Pb(15–20°)보다 크다. 무연 전환 때 플럭스·패드 마감(ENIG, OSP)을 새로 맞춰야 했던 이유다.

방울 꼭대기의 흰 원을 위아래로 끈다

MINI LAB부피가 같은 솔더 방울(2D 단면)의 접촉각을 바꾼다. 읽음판은 영 식으로 구한 $\gamma_\mathrm{SV} - \gamma_\mathrm{SL}$과 퍼짐 계수다. 미리 맞춘 값은 대표 접촉각과 표면 장력(SAC 0.55, Sn–Pb 0.48 N/m)이다. 산화된 구리에서는 $\gamma_\mathrm{SV}$가 작아 방울이 공처럼 맺힌다.

젖은 솔더는 패드 금속과 반응해 계면에 금속간 화합물(IMC)을 만든다(8장 · 포정 반응과 금속간 화합물). 구리 패드 위에서는 Cu₆Sn₅가 가리비 모양으로 먼저 자라고 그 아래 구리 쪽에 Cu₃Sn이 생긴다. IMC는 접합의 "풀" 역할을 하지만 단단하고 취약해 너무 두꺼우면 균열 경로가 된다. 고상에서 IMC는 확산이 지배하므로 두께가 시간의 제곱근으로 자란다(4장 · 반응 확산).

$$x^2 = x_0^2 + k\,t,\qquad k = k_0\exp\!\left(-\frac{Q}{RT}\right)$$

$x_0$은 리플로 직후 두께, $k$는 성장 상수(µm²/s), $Q$는 겉보기 활성화 에너지다. SAC/Cu의 Cu₆Sn₅+Cu₃Sn에 대해 이 장은 $Q$ = 85 kJ/mol, 150 °C에서 $k = 7.6\times10^{-6}$ µm²/s(리플로 뒤 1.5 µm, 500 h에 4.0 µm)인 대표값을 쓴다. 니켈 UBM 위의 Ni₃Sn₄는 이보다 훨씬 느려 방벽 노릇을 한다.

그래프의 흰 원을 끌어 시효 시간을 바꾼다

MINI LAB왼쪽은 SAC 솔더/구리 계면 단면(위부터 솔더, Cu₆Sn₅ 가리비, Cu₃Sn, 구리), 오른쪽은 IMC 두께–시간 곡선이다. 고온 보관 시험(150 °C, 1000 h)은 사용 조건(예: 85 °C 10년)을 아레니우스 식으로 앞당긴 것이다. Cu₃Sn이 두꺼워지면 구리 쪽에 커켄달 보이드(작은 점)가 생기기 시작한다(4장).

SAC305/Cu 접합의 IMC가 리플로 직후 1.5 µm, 150 °C에서 500 h 보관 뒤 4.0 µm였다. 활성화 에너지가 85 kJ/mol이라면 125 °C에서 2000 h 뒤 두께는?

풀이 보기

전략 150 °C 자료로 $k$를 구하고, 아레니우스 식으로 125 °C의 $k$로 옮긴 다음 $x^2 = x_0^2 + kt$에 넣는다.

풀이 $k_{150} = (4.0^2 - 1.5^2)/(500\times3600) = 13.75/1.8\times10^6 = 7.64\times10^{-6}$ µm²/s. $k_{125} = k_{150}\exp[-(85\,000/8.314)(1/398.15 - 1/423.15)] = 7.64\times10^{-6}\times e^{-1.517} = 1.68\times10^{-6}$ µm²/s. $x = \sqrt{1.5^2 + 1.68\times10^{-6}\times7.2\times10^6} = \sqrt{2.25 + 12.07} = 3.78$ µm.

약 3.8 µm

검토 시간이 4배인데 온도가 25 °C 낮아 $k$가 1/4.6로 줄어, 150 °C 500 h보다 오히려 조금 얇다. 활성화 에너지 값에 결과가 크게 좌우되므로 가속 시험은 두세 온도에서 해 $Q$를 직접 구한다.

범프 아래의 금속: UBM

플립칩 범프와 구리 필러 아래에는 알루미늄 패드와 솔더 사이에 UBM(under bump metallization)을 깐다. 접착층(Ti, TiW)–확산 방벽(Ni)–젖음층(Cu, Au)의 차례다. 니켈은 Ni₃Sn₄로 천천히 반응해 솔더가 아래 금속을 다 먹어 치우지 않게 하고, 얇은 금은 니켈의 산화를 막아 젖음을 돕지만 두꺼우면 AuSn₄로 접합을 취하게 만든다. 미세 피치 구리 필러는 솔더 캡의 부피가 작아 솔더 전체가 IMC로 바뀌기도 하며, 이때는 IMC의 기계적 성질이 곧 접합의 성질이다. → PackagingBook · 범핑과 재배선

텅스텐 플러그와 콘택

트랜지스터의 소스·드레인·게이트와 첫 금속 배선 사이에는 지름 수십 nm, 종횡비 5–10의 콘택 구멍이 수십억 개 있다. 스퍼터한 알루미늄은 이런 구멍을 채우지 못하고 입구가 먼저 막힌다. 그래서 기체 원료가 구멍 바닥까지 들어가 표면 반응으로 고르게 쌓이는 CVD 텅스텐으로 채우고 CMP로 위를 깎아 낸 텅스텐 플러그(tungsten plug)를 쓴다. 텅스텐은 실리콘·산화막 속으로 거의 확산하지 않고, 녹는점이 높아 일렉트로마이그레이션에 강하며, 열 예산이 큰 앞단 공정을 견딘다. 저항률(벌크 5.6 µΩ·cm, 박막은 그보다 크다)이 구리의 세 배라는 것이 대가다.

$$\ce{WF6(g) + 3H2(g) -> W(s) + 6HF(g)}\qquad\ce{2WF6(g) + 3SiH4(g) -> 2W(s) + 3SiF4(g) + 6H2(g)}$$

첫째 반응(약 300–450 °C)이 플러그를 채우는 주 반응이고, 둘째(실레인 환원)는 TiN 위에 텅스텐 핵을 고르게 심는 짧은 핵생성 단계다. WF₆과 부산물 HF는 실리콘과 Ti를 공격하므로(TiF₄가 부풀어 오르는 "화산" 결함), 아래에 Ti(실리콘과 반응해 낮은 저항의 실리사이드 접촉)와 TiN(플루오린 방벽·접착층)을 먼저 깐다.

층간 절연막에 콘택 구멍을 식각한다.
Ti와 TiN을 얇게 깐다. Ti는 실리콘과 반응해 접촉 저항을 낮추고, TiN은 WF₆의 플루오린을 막고 텅스텐이 붙게 한다.
SiH₄ 환원으로 핵을 심고 H₂ 환원으로 구멍을 채운다. 양쪽 벽에서 자란 막이 만나며 가운데 이음매가 남을 수 있다.
CMP로 위의 텅스텐과 TiN을 깎아 내면 구멍 속 플러그만 남고, 그 위에 첫 금속 배선을 올린다.

텅스텐 플러그 공정. 3D NAND의 워드 라인도 같은 CVD 텅스텐으로 수백 층의 빈 틈을 채운다. 최근에는 플루오린이 없는 전구체(MoCl₅, MoO₂Cl₂)로 저항이 더 낮고 방벽이 얇은 몰리브데넘으로 바꾸는 중이며, 미세 콘택에는 Co·Ru도 쓰인다.

300 mm 웨이퍼 전면에 텅스텐을 300 증착하려면(밀도 19.3 g/cm³) 텅스텐 , 곧 WF₆ 이 반응하고 HF가 생긴다.

텅스텐과 신소재 금속의 CMP

텅스텐 CMP는 과산화 수소·철 이온 같은 산화제로 표면을 무른 WO₃로 바꾼 뒤 실리카·알루미나 연마재로 문질러 낸다. 플러그 가운데의 이음매가 슬러리에 열리면 구멍이 생기고(키홀), 과연마는 넓은 패턴을 오목하게 한다(디싱·침식). Co는 산성 슬러리에서 갈바닉 부식이 쉽고, Ru는 화학적으로 너무 안정해 산화제를 새로 골라야 한다. 배선 금속을 바꾸는 일이 곧 CMP 화학을 새로 짜는 일이다. → CMPBook · 텅스텐·게이트·신소재 CMP

핵심 정리

철강의 분류: 강(C ≤ 2.14 %)과 주철, 저·중·고탄소강(< 0.25, 0.25–0.6, 0.6–1.4 % C), 합금강(AISI 4xxx: 뒤 두 자리 = C × 100), 공구강(이차 경화), 스테인리스강(Cr ≥ 11 %의 Cr₂O₃ 부동태막; 예민화는 저탄소 L 강종으로 막는다).
열처리: 오스테나이트화 후 노랭(풀림, 조대 펄라이트)·공랭(불림, 미세 펄라이트)·급랭(담금질, 마르텐사이트 — 경도는 탄소량이 정한다)·재가열(뜨임). 뜨임은 $P = T(20 + \log t)$로 시간과 온도를 바꿔 쓰고, 250–400 °C 취성 구간을 피한다.
경화능: 담금질로 경화되는 깊이. 합금 원소가 TTT 코를 오른쪽으로 밀어 키운다. 조미니 시험의 경도–거리 곡선은 냉각 속도–경도 곡선이다(700 °C 냉각 속도 ∝ $(x + x_0)^{-2}$).
비철 합금: Al(2xxx·6xxx·7xxx 석출 경화, 질별 T6, 양극 산화 $h \propto \eta jt$), Cu(석출 경화형이 강도–전도도 절충에 유리, Be–Cu 1300 MPa), Ti(α/β, 비강도), Ni 초합금(정합 규칙상 γ′), 내화 금속(높은 $T_\mathrm{m}$·BCC 취성·산화·분말 야금), 형상 기억 합금(가역 마르텐사이트, 쌍정 → 탈쌍정 → 가열 회복).
가공: 주조·압연·단조·압출·인발·분말 야금. 재결정 온도(약 0.3–0.5 $T_\mathrm{m}$) 위는 열간, 아래는 냉간 가공. $\%\mathrm{CW} = (A_0 - A_d)/A_0\times100$이 커질수록 강도↑ 연성↓ — 중간 풀림으로 가공도 창을 맞춘다.
배선 금속: 가는 선의 저항률은 $\rho_0\lambda/w$에 비례하고, 방벽이 도체 단면 $(w - 2t_b)(h - t_b)$을 먹는다. Ru·Mo는 저항률로는 2–3 nm에서야 Cu와 같지만 방벽이 얇아 선 저항은 약 15 nm 아래에서 앞선다. 녹는점(EM)·확산·공정·원가를 함께 따진다.
접합: Sn–37Pb(183 °C 공정) → SAC305(217–220 °C). 젖음은 영 식 $\gamma_\mathrm{SV} = \gamma_\mathrm{SL} + \gamma_\mathrm{LV}\cos\theta$, IMC는 $x^2 = x_0^2 + kt$로 자란다. 콘택은 Ti/TiN 위에 $\ce{WF6 + 3H2 -> W + 6HF}$로 채운 텅스텐 플러그(→ Mo·Co·Ru).

연습문제

따로 말이 없으면 이 장의 대표값과 모형을 쓴다. 온도는 켈빈으로 바꿔 계산한다. 답이 ±1 % 이내(따로 적은 문제는 그 범위)면 정답이다.

AISI 1045 강의 탄소량은 몇 wt%인가?

앞 두 자리 10은 탄소강, 뒤 두 자리 45는 탄소량의 100배다. 0.45 wt% C — 중탄소강.

고탄소강 선재를 다음 냉간 인발 전에 가장 무르고 가공하기 쉽게 만들려 한다. 알맞은 열처리는?

A₁ 바로 아래에서 오래 두면 시멘타이트가 표면 에너지를 줄이려고 둥근 입자로 바뀐다(구상화). 페라이트 기지가 이어져 가장 무르고 연성이 크다. 불림은 미세 펄라이트로 오히려 강해지고, 담금질·저온 뜨임은 단단하다.

지름 12.0 mm 봉을 9.0 mm로 인발했다. 냉간 가공도는?

$\%\mathrm{CW} = [1 - (9.0/12.0)^2]\times100 = (1 - 0.5625)\times100 = 43.8\,\%$.

텅스텐(녹는점 3695 K)의 재결정 온도를 $0.4\,T_\mathrm{m}$로 어림하라(°C). 1000 °C에서의 단조는 열간 가공인가?

$0.4\times3695 = 1478$ K = 1205 °C. 1000 °C는 그 아래이므로 냉간 가공이다 — 텅스텐 필라멘트는 가공 경화와 중간 풀림을 거듭하며 가늘어진다.

다음 알루미늄 합금 가운데 용체화–시효로 강화할 수 없는 것은?

5xxx(Al–Mg)는 상온에서 Mg가 고용 상태로 남아 석출 경화가 거의 안 되고 고용 강화·가공 경화(H 질별)로 강화한다. 2xxx(Cu), 6xxx(Mg₂Si), 7xxx(Zn–Mg)는 석출 경화형이다.

600 °C에서 2 h 뜨임한 것과 같은 홀로몬–자페 변수($C$ = 20, $t$ 시간)를 550 °C에서 얻으려면 몇 시간이 필요한가?

$P = 873.15\times(20 + \log 2) = 873.15\times20.301 = 17\,726$. 823.15 K에서 $\log t = 17\,726/823.15 - 20 = 1.534$, $t = 34.2$ h.

이 장의 모형에서 700 °C 냉각 속도는 $(x + x_0)^{-2}$에 비례하고, $x_0$ = 2.34 mm, $x$ = 1.6 mm에서 270 °C/s다. 끝에서 10 mm인 곳의 냉각 속도는?

$270\times(3.94/12.34)^2 = 270\times0.1019 = 27.5$ °C/s.

7075-T6(항복 강도 503 MPa, 2.81 g/cm³)과 4340 강(1620 MPa, 7.85 g/cm³)의 비강도 비 $(\sigma_\mathrm{y}/\rho)_{7075}/(\sigma_\mathrm{y}/\rho)_{4340}$는?

7075: 503/2.81 = 179.0, 4340: 1620/7.85 = 206.4 MPa·cm³/g. 비 0.867. 같은 하중을 버티는 인장 봉이라면 7075가 13 % 무겁지만, 강성이 제약이거나 보·판이라면 알루미늄이 훨씬 가볍다(1장).

알루미늄 부품을 2.0 A/dm²로 30분 양극 산화한다. 전류 효율 0.80, 산화막 밀도 3.0 g/cm³일 때 막 두께는? (Al₂O₃ 101.96 g/mol, 전자 6개, $F$ = 96 485 C/mol)

2.0 A/dm² = 200 A/m². 전하량 → Al₂O₃ 몰 수 → 질량 → 부피/넓이.

$Q = 0.80\times200\times1800 = 2.88\times10^5$ C/m². $n = Q/6F = 0.4975$ mol/m², $m = 50.7$ g/m². $h = 50.7/(3.0\times10^6\ \text{g/m}^3) = 1.69\times10^{-5}$ m = 16.9 µm.

구리 선을 마지막 인발에서 24 % 냉간 가공해 지름 10.2 mm로 끝내려 한다. 마지막 인발 전(중간 풀림) 지름은?

$1 - (10.2/d')^2 = 0.24$ → $d' = 10.2/\sqrt{0.76} = 11.70$ mm.

선폭 20 nm, 높이 40 nm 홈의 옆면과 바닥에 방벽 2 nm를 깔고 구리로 채운다. 도체 폭을 $w$와 결정립 크기 $d$로 넣은 $\rho = \rho_0[1 + 0.375\lambda/w + 0.643\lambda/d]$($\rho_0$ = 1.72 µΩ·cm, $\lambda$ = 39.9 nm)로 구리의 저항률과 선 저항을 구하라.

도체 16 nm × 38 nm. $\rho = 1.72\,[1 + 1.018\times39.9/16] = 1.72\times3.539 = 6.09$ µΩ·cm. $R' = 6.09\times10^{-8}/(608\times10^{-18}) = 1.00\times10^8$ Ω/m = 100 Ω/µm.

$\ce{WF6 + 3H2 -> W + 6HF}$로 텅스텐 1.00 g을 증착하면 HF가 몇 mol 생기는가? (W 183.84 g/mol)

W 1.00/183.84 = 5.44×10⁻³ mol, HF는 6배인 0.0326 mol. 스크러버가 처리해야 하는 양이다.

0.60 wt% C, 0.80 wt% Mn 강의 $M_s$를 앤드루스 식 $M_s = 539 - 423\,C - 30.4\,\mathrm{Mn}$(°C, wt%)으로 구하고, 25 °C까지 담금질했을 때 잔류 오스테나이트 분율을 코이스티넨–마르부르거 식 $f_M = 1 - \exp[-0.011(M_s - T)]$으로 구하라.

$M_s = 539 - 253.8 - 24.3 = 260.9$ °C. $f_M = 1 - \exp(-0.011\times235.9) = 1 - 0.0747 = 0.925$. 잔류 오스테나이트 7.5 %.

방벽이 없을 때 Ru($\rho_0$ = 7.8 µΩ·cm, $\lambda$ = 6.59 nm)와 Cu(1.72 µΩ·cm, 39.9 nm)의 저항률이 같아지는 선폭을 $\rho = \rho_0(1 + 1.018\lambda/w)$로 구하라.

$\rho_{0,\mathrm{Ru}} - \rho_{0,\mathrm{Cu}} = 1.018(\rho_0\lambda_\mathrm{Cu} - \rho_0\lambda_\mathrm{Ru})/w$. $6.08 = 1.018\times(68.63 - 51.40)/w$ → $w = 2.88$ nm.

SAC/Cu 계면 IMC가 리플로 직후 1.5 µm, 150 °C 500 h 뒤 4.0 µm였다. $Q$ = 85 kJ/mol로 125 °C 2000 h 뒤 두께를 구하라.

$k_{150} = 13.75/(1.8\times10^6) = 7.64\times10^{-6}$ µm²/s, $k_{125} = 7.64\times10^{-6}\,e^{-1.517} = 1.68\times10^{-6}$ µm²/s. $x = \sqrt{2.25 + 1.68\times10^{-6}\times7.2\times10^6} = 3.78$ µm.

상온(20 °C)에서 순 주석 막대를 여러 번 구부렸다 폈다 해도 단단해지지 않았다. 가장 알맞은 설명은?

주석의 녹는점은 505 K라 상온 293 K는 0.58 $T_\mathrm{m}$이다. 쌓인 전위가 곧바로 회복·재결정으로 사라진다. 같은 이유로 Sn 기반 솔더는 상온에서도 크리프가 빠르다(7장).

개념 확인 퀴즈

탄소 0.4 %인 1040 강과 4340 강을 각각 얇은 판으로 담금질했다(둘 다 완전히 마르텐사이트). 경도는?

합금 원소는 경화능(경화 깊이)을 키우지 최대 경도를 크게 바꾸지 않는다. 두꺼운 봉이라면 4340만 속까지 경화된다.

구리 합금에서 강도를 올리면서 전기 전도도를 가장 덜 잃는 강화법은?

석출 경화는 용질을 기지에서 뽑아내 석출물로 모으므로 기지의 전자 산란이 줄어든다. Cu–Cr–Zr·Cu–Fe–P 리드프레임 합금이 이 방식이다.

형상 기억 합금이 냉각만으로는 모양이 바뀌지 않는 이유는?

자기 수용(self-accommodating) 쌍정 조직이다. 힘을 주면 쌍정 경계가 움직여 한 변종이 이기면서 겉모양이 바뀐다.

선폭 10 nm 배선에서 Ru가 구리보다 선 저항이 낮아지는 가장 큰 이유는?

저항률만으로는 Ru가 약 3 nm에서야 구리와 같아진다. 승부는 방벽이 먹는 단면에서 갈리고, 녹는점은 저항이 아니라 일렉트로마이그레이션 수명에 기여한다.

CVD 텅스텐을 증착하기 전에 TiN을 까는 주된 이유는?

TiN은 플루오린 방벽이자 접착·핵생성층이다. 그 아래 Ti가 실리콘과 반응해 낮은 저항의 접촉을 만든다.

철강의 분류와 열처리

풀림·불림·담금질·뜨임

뜨임: 경도를 팔아 인성을 산다

뜨임 온도에 따른 경도–인성 절충: 주문 조건 맞히기

경화능과 조미니 시험

조미니 시험: 냉각 경로에서 조직과 경도로

비철 합금: Al·Cu·Ti·Ni, 내화 금속, 형상 기억 합금

알루미늄 합금

구리 합금: 강도와 전도도의 절충

구리 합금 지도: 강도–전도도 선별선 긋기

티타늄, 니켈 초합금, 내화 금속

형상 기억 합금

금속 가공: 주조·소성 가공·분말 야금

열간 가공과 냉간 가공

압연과 재결정: 가공도에서 결정립과 성질로

배선 금속의 선택: Al에서 Cu, 그리고 Co·Ru·Mo

크기 효과와 \(\rho_0\lambda\)

선폭을 줄이면 배선 금속의 순위가 바뀐다

배선 금속 고르기 과제: 이 선폭에서 가장 낮은 저항은?

솔더·접합 금속과 텅스텐 플러그

솔더: Sn–Pb에서 SAC로

텅스텐 플러그와 콘택

핵심 정리

연습문제

개념 확인 퀴즈