Chapter 13

디스플레이 색

디스플레이는 세 원색의 빛을 더해 색을 만드는 가산 혼합 장치다. 낼 수 있는 색의 범위는 원색의 분광 분포가 정하고, 그 색을 얼마나 정확히 내는지는 모델과 교정이 정한다. 이 장에서는 원색 스펙트럼에서 가멋을 계산하고, 가상 디스플레이를 측정해 GOG 모델을 피팅한 뒤, 백색점을 D65로 맞출 때 잃는 휘도와 코드 수를 직접 계산한다.

LCD·WOLED·QD·OLED·micro-LED·레이저의 원색 스펙트럼을 피크 파장과 FWHM으로 모델링하고, 원색 xy와 가멋 커버리지를 계산한다.
가산성·채널 독립성 가정을 세우고, 블랙과 플레어를 포함한 모델 $ \mathbf{XYZ} = M\,\mathbf{L} + \mathbf{XYZ}_K $을 측정으로 검증한다.
GOG, 행렬 + 1D LUT, 3D LUT 특성화 모델을 비교하고 정확도를 ΔE00로 평가한다.
백색점 교정에 필요한 RGB 이득을 역행렬로 구하고, 그에 따른 휘도 손실과 8비트 코드 손실을 계산한다.
시야각, 균일성, 저계조 동작, 주변광 반사가 색 재현을 얼마나 떨어뜨리는지 수치로 나타낸다.

디스플레이는 가산 혼합 장치다

화면의 한 픽셀은 R, G, B 세 서브픽셀(subpixel)로 이루어진다. 서브픽셀 간격은 정상 시청 거리에서 눈의 공간 분해능보다 작다. 그래서 망막에는 세 빛이 섞인 하나의 자극만 맺히는데, 이를 공간 가산 혼합(spatial additive mixing)이라 한다. 단판 DLP 프로젝터처럼 원색을 시간 순서대로 빠르게 바꿔 보여 주는 방식은 시간 가산 혼합에 해당한다. 어느 쪽이든 그라스만 법칙(3장)이 성립하므로, 혼합광의 3자극치는 각 원색 3자극치의 합이다.

$$\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix} = \underbrace{\begin{bmatrix}X_R & X_G & X_B\\ Y_R & Y_G & Y_B\\ Z_R & Z_G & Z_B\end{bmatrix}}_{M}\begin{bmatrix}L_R\\L_G\\L_B\end{bmatrix},\qquad X_k = 683\!\int S_k(\lambda)\,\bar x(\lambda)\,d\lambda \;\;(\text{Y, Z도 같음})$$

$ S_k(\lambda) $는 채널 $ k $를 최대로 구동했을 때의 분광 복사휘도[W·sr⁻¹·m⁻²·nm⁻¹]이고, $ L_k\in[0,1] $은 그 채널의 선형광 출력 비율이다. 행렬의 각 열은 원색 하나의 XYZ이며, 열의 합은 백색의 XYZ다. $ L_k $는 코드값 $ d_k $가 아니다. 둘 사이에는 톤 응답 곡선(TRC)이 있다.

그림 13-1. 디스플레이 기술별 원색 생성 방식(개념 단면, 축척 무시). 필터형은 필터가 겹치는 정도가, 발광형은 발광 스펙트럼의 폭이 원색의 채도를 정한다.

원색을 만드는 방식은 크게 두 가지다. 하나는 백색광을 만든 뒤 컬러필터로 잘라내는 방식(LCD, WOLED)으로, 필터가 흡수한 빛은 그대로 열이 된다. 다른 하나는 서브픽셀마다 원색을 직접 내거나(RGB OLED, micro-LED) 청색광을 양자점으로 변환하는 방식(QD-OLED)이다. 이 차이는 가멋과 광효율 양쪽에 그대로 나타난다.

sRGB 원색과 D65 백색으로 $ M $을 만들면 Y 행은 $ (0.2126,\ 0.7152,\ 0.0722) $이다. 백색 휘도가 250 cd/m²인 sRGB 모니터라면 R은 53.2, G는 178.8, B는 18.1 cd/m²를 맡는다는 뜻이다. 흰색 휘도의 72%가 녹색 서브픽셀에서 나오므로, 녹색 원색이 조금만 어긋나도 백색점과 휘도가 크게 흔들린다.

공학자 관점: 행렬은 선형광에만 곱한다

8비트 코드값 (255, 128, 0)에 곧바로 $ M $을 곱하면 틀린 답이 나온다. 코드 128의 선형광은 sRGB 기준으로 0.216에 불과하다(6장). 반드시 TRC로 $ L_k $를 구한 다음 행렬을 적용해야 한다. 같은 이유로 두 색을 평균하거나 블렌딩할 때도 선형광에서 계산해야 한다.

원색 스펙트럼이 가멋을 결정한다

원색의 xy는 $ S_k(\lambda) $를 CIE 등색 함수로 적분해 얻는다. 단색광은 스펙트럼 궤적 위에 놓이고(4장), 스펙트럼이 넓어질수록 궤적 안쪽의 백색 방향으로 끌려 들어온다. 따라서 가멋을 넓히는 데 필요한 조건은 두 가지다. 피크 파장을 궤적의 꼭짓점 근처에 두고, FWHM을 좁게 만드는 것이다. 이 장에서는 각 원색을 다음과 같은 가우시안으로 근사한다(교육용 모델이며, 실제 발광 스펙트럼은 비대칭이고 꼬리가 길다).

$$S_k(\lambda) = \exp\!\left[-4\ln 2\,\frac{(\lambda-\lambda_k)^2}{\mathrm{FWHM}_k^2}\right],\qquad \text{커버리지} = \frac{A(T_\text{disp}\cap T_\text{ref})}{A(T_\text{ref})},\quad \text{면적비} = \frac{A(T_\text{disp})}{A(T_\text{ref})}$$

$ T $는 세 원색 xy가 이루는 삼각형, $ A $는 면적이다. 면적비는 100%를 넘어도 기준 가멋의 일부를 놓칠 수 있다. 커버리지는 기준 삼각형을 얼마나 덮는지를 직접 잰다. xy 평면과 u′v′ 평면에서 값이 다르므로 어느 평면인지를 함께 밝혀야 한다.

피크 파장을 옮기는 데에도 대가가 따른다. 적색 피크를 620 nm에서 640 nm로 옮기면 xy는 궤적의 적색 끝(0.735, 0.265)에 가까워진다. 그러나 $ V(\lambda) $가 0.381에서 0.175로 떨어지기 때문에, 같은 휘도를 내려면 복사 전력이 두 배 넘게 필요하다. 녹색은 반대로, 채도를 높이려고 피크를 짧은 파장 쪽으로 옮기면 효율이 떨어진다. Rec.2020의 원색은 630, 532, 467 nm 단색광으로 정의되어 있어서, 커버리지 100%에 도달할 수 있는 것은 사실상 레이저뿐이다.

기술 (모델 프리셋)	B / G / R 발광 피크·FWHM [nm]	R xy	G xy	B xy	sRGB	P3	Rec.2020
LCD · YAG 백색 LED	450/20 · 548/95 + 605/95 (CF)	0.643, 0.349	0.310, 0.627	0.152, 0.071	93.8%	75.4%	54.1%
LCD · β-SiAlON + KSF	450/20 · 538/55 · 631/8 (CF)	0.693, 0.299	0.247, 0.682	0.154, 0.063	100%	95.3%	73.5%
QD-LCD	450/20 · 530/28 · 630/30 (CF)	0.688, 0.303	0.188, 0.729	0.155, 0.059	100%	94.9%	82.3%
WOLED	458/24 · 536/40 · 620/36 (CF)	0.668, 0.322	0.239, 0.668	0.148, 0.062	99.9%	91.1%	68.9%
RGB OLED	462/26 · 528/34 · 618/36	0.665, 0.335	0.169, 0.761	0.140, 0.040	100%	96.2%	87.0%
QD-OLED	456/20 · 530/26 · 630/30	0.695, 0.305	0.171, 0.778	0.149, 0.027	100%	99.9%	93.4%
micro-LED	455/20 · 525/34 · 630/18	0.703, 0.297	0.150, 0.761	0.150, 0.025	100%	96.0%	91.6%
레이저 RGB	467/1 · 532/1 · 630/1	0.708, 0.292	0.171, 0.796	0.131, 0.046	100%	100%	99.7%

표: 이 장의 가우시안 모델로 계산한 값(CIE 1931 2°, 1 nm 적분, xy 평면 커버리지). (CF)는 백라이트 또는 백색 OLED에 아래 3절의 컬러필터 모델(두께 배율 1)을 곱했다는 뜻이다. 실제 제품 값은 공정, 필터, 구동 조건에 따라 달라진다.

SIMULATOR

원색 스펙트럼 설계기 — 피크·FWHM → 가멋 커버리지

기술 프리셋

B 피크 B FWHM G 피크 G FWHM R 피크 R FWHM u′v′ 평면으로 보기

R xy—

G xy—

B xy—

면적비 (sRGB=100)—

sRGB 커버리지—

P3 커버리지—

Rec.2020 (xy / u′v′)—

해볼 것: ① 레이저 프리셋에서 G FWHM을 1 → 30 nm로 넓히며 Rec.2020 커버리지가 얼마나 줄어드는지 확인한다. ② QD-OLED에서 R 피크를 620 → 645 nm로 옮겨 보면, 커버리지는 조금 늘지만 스펙트럼이 $ V(\lambda) $의 꼬리로 밀려난다. ③ YAG(필터형)에서 G FWHM을 줄이면 녹색만이 아니라 적색과 청색 원색도 함께 개선된다. 필터 겹침으로 새던 빛이 줄기 때문이다.

"% NTSC" 면적비를 조심하라

제품 사양에 흔히 나오는 "72% NTSC"는 NTSC 1953 삼각형에 대한 xy 면적비다. sRGB의 면적비는 70.8%, P3는 96.1%, Rec.2020은 133.9%다. 면적비로는 어느 영역을 덮는지 알 수 없고, NTSC 1953의 백색점(C광원)은 오늘날 쓰이지도 않는다. 사양을 비교할 때는 목표 색공간(sRGB, P3, Rec.2020)에 대한 커버리지를 쓰고, xy인지 u′v′인지를 함께 적는다. 가멋 매핑과 색 입체는 5장에서 다룬다.

LCD 컬러필터: 채도와 효율의 트레이드오프

LCD의 원색은 백라이트 스펙트럼 $ B(\lambda) $에 컬러필터 투과율 $ T_k(\lambda) $를 곱한 것이다. 안료 필터의 통과 대역은 넓고 서로 겹친다. 예를 들어 녹색 필터는 백라이트의 청색 LED 꼬리와 적색 형광 성분을 몇 % 통과시킨다. 이 새는 빛이 녹색 원색을 백색 쪽으로 끌어당긴다. 필터를 두껍게 하거나 안료 농도를 높이면 새는 빛은 줄지만, 통과 대역의 투과율도 함께 떨어진다. 베르–람베르트 법칙(17장)에 따르면 두께 배율 $ d $에서의 투과율은 다음과 같다.

$$T_k(\lambda; d) = T_k(\lambda;1)^{\,d},\qquad S_k(\lambda) = B(\lambda)\,T_k(\lambda; d),\qquad \eta_\text{CF} = \frac{\tfrac13\sum_k\int B\,T_k\,\bar y\,d\lambda}{\int B\,\bar y\,d\lambda}$$

$ \eta_\text{CF} $는 컬러필터 단의 광효율이다. 각 서브픽셀이 픽셀 면적의 1/3을 차지하므로 1/3을 곱한다. 투과율이 0.9인 통과 대역은 $ d=2 $에서 0.81, 투과율이 0.05인 누설 대역은 0.0025가 된다. 누설은 제곱으로 줄고 통과 대역은 조금만 줄어든다. 두꺼운 필터가 채도를 높이는 원리가 이것이다.

SIMULATOR

컬러필터 겹침 — 필터 두께에 따른 채도와 투과 효율

백라이트

필터 두께 배율 d 필터 투과율 곡선 표시

CF 광효율 η—

P3 커버리지—

Rec.2020 커버리지—

G 원색 xy—

백색 휘도 (d=1 대비)—

해볼 것: ① YAG에서 d를 1 → 2로 올리면 P3 커버리지는 75% → 97%로 오르지만 η는 23.9% → 15.4%로 떨어진다. 같은 휘도를 내려면 백라이트 전력이 약 1.55배 필요하다. ② QD를 고르면 d=1에서 이미 P3 95%에 도달하고 η는 29.6%다. 좁은 백라이트 스펙트럼이 필터의 부담을 덜어 준다. ③ 아래 곡선에서 세 백라이트의 트레이드오프 곡선이 어떻게 다른지 비교한다.

모델 결과를 정리하면 다음과 같다. 광대역 YAG 백라이트로 P3를 95% 이상 덮으려면 필터를 두 배 가까이 두껍게 해야 하고, 그만큼 휘도를 잃는다. KSF 적색 형광체(선폭이 몇 nm인 631 nm 부근의 Mn⁴⁺ 발광선)와 β-SiAlON 녹색 형광체, 또는 양자점은 백라이트 스펙트럼 자체를 좁게 만들어 같은 커버리지를 더 얇은 필터로 얻는다. 실제 패널은 편광판 두 장, 개구율, 액정 투과 손실까지 겹쳐서 백라이트에서 화면 앞까지 나오는 빛이 대략 5% 안팎에 그친다. 컬러필터는 그 손실의 큰 몫을 차지한다.

WOLED의 W 서브픽셀

WOLED는 필터 손실을 줄이려고 필터가 없는 백색 서브픽셀을 하나 더 둔다(RGBW). 무채색과 저채도 색은 W가 효율적으로 내지만, 순수한 원색은 RGB 서브픽셀로만 낼 수 있다. 그래서 백색 휘도에 비해 고채도 색의 최대 휘도가 상대적으로 낮다. 이 특성은 xy 평면의 커버리지에는 드러나지 않고, 휘도까지 포함한 색 볼륨(color volume)에서 드러난다.

가산 모델의 가정과 검증

식 $ \mathbf{XYZ}=M\mathbf{L} $은 세 가지 가정에 기대고 있다. (1) 가산성(additivity): 여러 채널을 동시에 켰을 때의 출력은 각 채널을 따로 켰을 때 출력의 합이다. (2) 채널 독립성(channel independence): 채널 $ k $의 출력은 자기 코드 $ d_k $에만 의존하고, 다른 채널의 구동 상태에는 영향을 받지 않는다. (3) 색도 불변성(chromaticity constancy, scalability): 원색의 스펙트럼 모양은 구동 레벨에 따라 변하지 않고 크기만 변한다. 따라서 블랙을 뺀 원색 xy는 모든 레벨에서 같다.

실제 장치는 이 가정들을 조금씩 어긴다. LCD는 블랙에서도 빛이 샌다. 인접 데이터 라인 사이의 전기적 크로스토크나 액정의 프린지 필드는 채널 독립성을 깨뜨린다. OLED와 PDP는 화면 전체의 소비 전력이 커지면 전원 전압 강하(IR drop)나 자동 휘도 제한(ABL) 때문에 백색이 R+G+B 합보다 어두워진다. OLED는 낮은 전류에서 발광 스펙트럼이 바뀌기도 한다. 블랙과 플레어를 포함해 모델을 확장하면 다음과 같다.

$$\mathbf{XYZ}(\mathbf d) = M\,\begin{bmatrix}f_R(d_R)\\ f_G(d_G)\\ f_B(d_B)\end{bmatrix} + \mathbf{XYZ}_K,\qquad M_{:,k} = \mathbf{XYZ}(\text{채널 }k\text{ 최대}) - \mathbf{XYZ}_K$$

$ f_k $는 채널별 톤 응답 곡선(TRC), $ \mathbf{XYZ}_K $는 RGB = (0,0,0)일 때 측정한 값이다. 여기에는 패널의 누설광과 측정 환경의 플레어(방 안 반사광, 계측기 내부 산란)가 모두 들어간다. 원색 열을 구할 때 블랙을 빼지 않으면 블랙이 세 번 더해진다.

그림 13-2. 디스플레이 순방향 모델. 1D 비선형(TRC) 뒤에 3×3 선형 혼합(M)이 오고, 마지막에 블랙이 더해진다. 각 단계가 기대는 가정이 위에 적혀 있다.

블랙 K 측정RGB=(0,0,0). 암실에서 측정한다. 이 값이 $ \mathbf{XYZ}_K $다.

R, G, B, W 측정각 채널 최대 구동과 백색(255,255,255)을 측정한다.

가산성 판정$ \mathbf W $와 $ \mathbf R+\mathbf G+\mathbf B-2\mathbf K $를 비교한다. 휘도 차 %와 ΔE00를 본다.

색도 불변성 판정원색 램프를 측정하고 블랙을 뺀 xy가 레벨에 따라 움직이는지 확인한다.

블랙을 빼지 않으면 어떻게 되는지 숫자로 확인해 보자. 백색 250 cd/m², 블랙 0.25 cd/m²(명암비 1000:1, 색도 (0.27, 0.28)의 푸른 누설)인 sRGB LCD에서 R 채널 코드 26(약 10%)의 선형광은 $ (26/255)^{2.2}=0.0066 $이고 휘도는 0.35 cd/m²다. 여기에 블랙 0.25 cd/m²가 더해지면 측정 xy는 (0.640, 0.330)이 아니라 (0.471, 0.307)이 된다. 블랙을 빼지 않고 이 값을 보면 "저계조에서 적색 원색이 크게 이동한다"는 틀린 결론을 내리게 된다. 최대 구동에서는 블랙의 영향이 (0.638, 0.330)으로 작다.

가산성 오차는 얼마면 괜찮은가

가산성 오차는 계측기 반복성보다 커야 의미가 있다. 측정 잡음이 XYZ 각 성분에 0.2%씩 독립적으로 있으면 W와 R+G+B−2K의 차이만으로도 ΔE00가 0.5–1 정도 생긴다. 이것이 판정의 하한선이다. 가산성 오차가 이보다 확실히 크다면 행렬 모델 대신 3D LUT를 쓰거나, 부하 의존 항을 모델에 추가해야 한다. 측정 방법은 ICDM의 IDMS(Information Display Measurements Standard)를 참고하고, 계측기 선택은 11장에서 다룬다.

특성화: GOG, 1D LUT, 3D LUT

특성화(characterization)는 장치를 있는 그대로 측정해서 코드값 → XYZ 순방향 모델을 세우는 일이다. 반면 교정(calibration)은 장치를 미리 정한 상태(백색점, EOTF, 휘도)로 맞추는 일이다. 보통은 교정을 먼저 하고, 교정된 상태를 특성화해서 ICC 프로파일(16장)로 저장한다.

CRT용으로 Berns가 정리한 GOG(gain–offset–gamma) 모델은 TRC를 채널당 매개변수 세 개로 표현한다.

$$L_k = f_k(d_k) = \begin{cases}\left(k_{g,k}\,\dfrac{d_k}{2^N-1} + k_{o,k}\right)^{\gamma_k}, & k_{g,k}\dfrac{d_k}{2^N-1}+k_{o,k}\ge 0\\[4pt] 0, & \text{그 외}\end{cases}\qquad (k_g + k_o = 1 \text{로 정규화})$$

$ k_g $는 이득, $ k_o $는 오프셋, $ \gamma $는 지수다. $ k_g>1 $이면 $ k_o<0 $이 되어 낮은 코드 구간이 0으로 잘린다. 예를 들어 $ k_g=0.985,\ \gamma=2.36 $일 때 코드 128의 선형광은 $ (0.985\cdot0.502+0.015)^{2.36}=0.204 $다. GOG의 역함수는 닫힌 형태로 구해지므로 XYZ → 코드 변환이 빠르다.

LCD의 TRC는 액정의 전압–투과 특성과 구동 IC의 감마 탭 때문에 단일 거듭제곱 함수와 잘 맞지 않는다. 레벨에 따라 실효 감마가 변하는 S자 형태가 흔하다. 이럴 때는 채널별 램프를 측정해서 그대로 보간하는 1D LUT를 쓴다. 1D LUT와 행렬을 묶은 형태가 ICC의 matrix/TRC 프로파일이다. 가산성이나 채널 독립성이 무너진 장치라면 행렬로는 오차를 줄일 수 없다. 이때는 RGB 큐브 격자 전체를 측정하는 3D LUT가 필요하다.

그림 13-3. 특성화 모델의 두 형태. 행렬 + 1D LUT는 측정 패치가 적고 역변환이 쉽지만 세 가정에 기댄다. 3D LUT는 가정 없이 비가산 장치도 표현하지만, 측정 패치 수가 격자 크기의 세제곱으로 늘어난다.

모델	매개변수	측정 패치	잘 맞는 장치	실패하는 경우
GOG + 행렬	채널당 2–3개 + 3×3	~20–40	CRT, 감마가 잘 맞춰진 OLED·LCD	S자 TRC, 비가산
1D LUT + 행렬	채널당 N점 + 3×3	3N + 2	대부분의 교정된 모니터	크로스토크, ABL, 색도 이동
3D LUT	n³ × 3	n³ (보통 9³–33³)	비가산 장치, 프로젝터, 방송 모니터 교정	측정 시간, 격자 사이 보간 오차

SIMULATOR

디스플레이 특성화 실습 — 가상 측정 → GOG 피팅 → 예측 오차

숨은 TRC 형태

채널 간 부하 크로스토크 ε 측정 잡음 σ 램프 단계 수

숨은 정답 보기

추정 γ (R / G / B)—

숨은 γ (R / G / B)—

GOG ΔE00 평균 / 최대—

1D LUT ΔE00 평균 / 최대—

가산성: W / (R+G+B−2K)—

숨은 디스플레이: 채널마다 γ∈[2.0, 2.6], $ k_g $∈[0.94, 1.04]이고, 백색 250 cd/m², 블랙 0.25 cd/m²이며 원색과 백색점은 sRGB 근처에서 무작위로 정해진다. 크로스토크는 $ \mathbf{XYZ} = M\mathbf L\,(1-\varepsilon\,\bar L) + \mathbf{XYZ}_K $ 형태의 부하 모델이다. 검증 세트는 무작위 64색 + 회색 8단계, 기준 백색은 실제 백색이다. 해볼 것: ① GOG형에서 잡음을 0으로 내리면 GOG 오차가 거의 사라지고, 잡음을 키울수록 두 모델의 오차와 가산성 판정값이 함께 커진다. ② 가변 감마로 바꾸면 GOG의 최대 ΔE00가 커지고 1D LUT가 더 정확해진다(차이의 크기는 디스플레이마다 다르다. 새 디스플레이를 여러 번 뽑아 본다). ③ ε을 5%로 올리면 두 모델의 오차가 함께 커진다. 이것은 TRC가 아니라 행렬(가산성) 가정이 깨진 탓이다. ④ 램프 단계를 5단계로 줄이면 1D LUT는 저계조 보간 오차로 나빠지지만, GOG는 거의 그대로다.

공학자 관점: 측정 전 준비

패널과 백라이트는 켠 뒤 수십 분 동안 휘도가 변하므로 충분히 예열한 다음 측정한다. 동적 명암비, 로컬 디밍, ABL, 화질 개선 모드는 모두 끈다. 이 기능들은 화면 내용에 따라 출력을 바꾸므로 채널 독립성을 일부러 깨뜨린다. 측정 패치의 면적(APL)도 기록해 둔다. OLED는 같은 RGB라도 10% 창과 전체 화면에서 휘도가 다르다.

교정: 백색점, EOTF, 휘도

교정 목표는 보통 세 가지로 정한다. ① 백색점: sRGB와 BT.709/BT.2020은 D65(xy = 0.3127, 0.3290), 인쇄 소프트 프루핑은 D50(ISO 3664 관찰 조건과 맞춤), 디지털 시네마는 DCI 백색(0.314, 0.351)을 쓴다. ② EOTF: IEC 61966-2-1이 정의한 sRGB 기준 디스플레이는 감마 2.2, 방송 평판 디스플레이는 ITU-R BT.1886(감마 2.4와 블랙 보정)을 쓴다. HDR의 PQ와 HLG는 14장에서 다룬다. ③ 휘도: sRGB 기준 조건은 80 cd/m², SDR 방송 그레이딩은 100 cd/m² 안팎이고, 일반 사무 환경에서는 120–160 cd/m²를 많이 쓴다.

네이티브 백색이 목표 백색과 다르면 채널 이득 $ \mathbf g $를 줄여서 맞춘다. 원색 행렬 $ M $을 알면 이득은 역행렬 한 번으로 구해진다.

$$\mathbf g' = M^{-1}\,\mathbf{XYZ}_\text{target}(Y{=}1),\qquad \mathbf g = \frac{\mathbf g'}{\max_k g'_k},\qquad Y_\text{max} = \frac{1}{\max_k g'_k}$$

이득은 선형광에 곱하므로 1을 넘을 수 없다. 그래서 가장 큰 이득을 1로 맞추고, 나머지 채널을 그 비율만큼 낮춘다. $ Y_\text{max} $는 목표 백색으로 낼 수 있는 최대 휘도다. 네이티브 백색과 목표 백색이 멀수록 휘도를 많이 잃는다.

수치 예. sRGB 원색에 네이티브 백색이 7,500 K 주광 궤적 위의 점(xy = 0.2991, 0.3150)이고 백색 휘도가 350 cd/m²인 패널을 생각하자. 이 백색은 D65와 Δu′v′ = 0.0106만큼 떨어져 있다. 위 식을 풀면 $ \mathbf g = (1.000,\ 0.923,\ 0.812) $이고, 교정 후 최대 백색 휘도는 325.1 cd/m²(손실 7.1%)다. 목표를 D50으로 바꾸면 이득은 (1.000, 0.765, 0.498)이고 휘도는 276.3 cd/m²로 떨어진다(손실 21%).

이득을 8비트 코드 영역에서 적용하면 문제가 하나 생긴다. 입력 코드 $ i $에 대한 출력 코드는 다음과 같다.

$$c_k(i) = \operatorname{round}\!\left[(2^B-1)\left(g_k\left(\tfrac{i}{255}\right)^{\gamma_t}\right)^{1/\gamma_k}\right]$$

$ \gamma_t $는 목표 감마, $ \gamma_k $는 채널의 네이티브 감마, $ B $는 LUT 출력 비트다. $ B=8 $이면 256개의 입력이 더 좁은 출력 범위로 압축되면서 서로 다른 입력이 같은 코드로 겹친다. 서로 다른 출력 코드 수가 줄어드는 만큼 계조가 사라지고, 매끄러운 그러데이션에서 밴딩이 보인다.

앞의 예(채널 감마 2.3/2.2/2.1, 목표 2.2, D65)에서 8비트 LUT의 서로 다른 출력 코드 수는 R/G/B = 252 / 247 / 232다. 청색은 24개의 계조를 잃는다. 휘도까지 LUT로 120 cd/m²로 낮추면 166 / 157 / 145개로 크게 줄어든다. 백라이트로 휘도를 낮추거나 10비트 이상의 LUT 출력을 쓰면 256개가 모두 살아남는다. 그래서 모니터 내부 LUT(10–14비트)로 하는 하드웨어 교정이 GPU 감마 테이블(VCGT)에 8비트로 적용하는 소프트웨어 교정보다 유리하다.

그림 13-4. 교정 루프. 패치를 띄우고 측정한 뒤 이득과 LUT를 갱신하는 과정을 반복한다. LUT를 어디에 두는지(GPU 8비트 경로인지, 모니터 내부의 고비트 LUT인지)에 따라 코드 손실이 달라진다.

SIMULATOR

백색점 교정 계산기 — 이득, 휘도 손실, 코드 손실, 그레이 트래킹

네이티브 백색 CCT 채널 감마 불일치 (2.3 / 2.2 / 2.1)

목표 백색

목표 감마

목표 휘도 휘도는 백라이트로 조정

LUT 출력 비트

RGB 이득—

백색점 맞춘 최대 휘도—

최종 휘도 / 손실—

고유 코드 수 R/G/B—

최대 Δu′v′ (≥10%) 전→후—

패널: sRGB 원색, 네이티브 백색은 주광 궤적 위, 백색 휘도 350 cd/m², 블랙 0(단순화). 위 그림은 그레이 단계별 u′v′(× = 목표 백색, 흐린 점 = 교정 전, 진한 점 = 교정 후), 아래 그림은 단계별 Δu′v′다. 해볼 것: ① CCT를 6,500 K 근처로 옮기면 이득이 1에 가까워지고 손실이 사라진다. ② 목표 휘도를 120 cd/m²로 내리고 백라이트 옵션을 껐다 켜며 고유 코드 수를 비교한다. ③ LUT 비트를 8 → 10으로 바꾸면 저계조의 Δu′v′ 들쭉날쭉함이 줄어든다. ④ 감마 불일치를 끄면 교정 전 그레이 트래킹이 모든 단계에서 일정해진다(백색점 차이만 남는다).

6500 K는 D65가 아니다

D65는 xy = (0.3127, 0.3290)이라는 하나의 점이고, CCT로는 약 6,504 K이며 흑체 궤적보다 약간 위(녹색 쪽)에 있다. "6500 K"라고만 쓰면 등색온도선 위의 모든 점을 뜻할 수 있다. 같은 6,500 K라도 흑체 궤적 위의 점(0.3135, 0.3237)은 D65와 Δu′v′ = 0.0038만큼 떨어져 있다. 교정 목표는 CCT가 아니라 xy 좌표로 지정해야 한다(8장의 Duv 참고).

색 정확도 지표

교정과 특성화가 끝나면 결과를 숫자로 보고해야 한다. 가장 널리 쓰는 지표는 테스트 패치 세트의 ΔE00 통계다(7장). 목표값(색공간 정의에서 계산한 Lab)과 측정값의 차이를 패치마다 구해 평균, 최대, 95백분위로 요약한다. 예를 들어 목표 Lab (50, 20, −30)에 대해 측정값이 (50.5, 21, −28.8)이면 ΔE00 = 1.31이다.

지표	정의	흔히 쓰는 기준 (참고)
평균 ΔE00	테스트 패치(ColorChecker 24색, 수백 색 세트 등)의 목표 대비 평균	레퍼런스급 < 1, 일반 교정 < 2
최대 / 95% ΔE00	최악 패치. 평균이 숨기는 국소 실패를 드러낸다	최대 < 3–4
그레이 트래킹 Δu′v′	그레이 단계별 색도와 목표 백색의 u′v′ 거리	대략 0.004 이하면 잘 맞는다고 본다
백색점 오차	백색의 Δu′v′, 또는 CCT와 Duv	Δu′v′ < 0.003 수준
EOTF 추종	단계별 휘도와 목표 EOTF의 비율 오차, 또는 실효 감마	중간 계조 ±수 %
가멋 커버리지	목표 색공간 삼각형을 덮는 비율(xy 또는 u′v′)	용도별(sRGB 100%, P3 95%+ 등)
명암비·블랙	$ Y_W / Y_K $, 측정 조건(암실/주변광) 명시	LCD IPS ~1000:1, VA 3000–5000:1

표의 기준값은 업계에서 흔히 쓰는 경험치다. 실제 요구치는 표준과 계약에 따라 다르며, 방송 모니터는 EBU Tech 3320 같은 문서가 등급별 요구 사항을 정한다.

ΔE를 계산하려면 Lab의 기준 백색을 정해야 하는데, 이 선택이 결과를 크게 바꾼다. 측정된 디스플레이 백색을 기준으로 쓰면 백색점 오차는 정의상 0이 되고 지표에서 사라진다. 백색점이 틀렸는지 보려면 목표 백색(예: D65, 목표 휘도)을 기준으로 한 절대 ΔE, 또는 백색의 Δu′v′를 따로 보고해야 한다. 그레이 트래킹을 ΔE가 아닌 Δu′v′로 보는 이유도 같다. 명도 오차와 색도 오차를 분리해서 보기 위해서다.

공학자 관점: 리포트에 적어야 할 것

패치 세트, 기준 백색(상대/절대), 관측자(2°/10°), 계측기와 그 교정 상태, 패치 크기와 APL, 예열 시간, 주변광 조건을 함께 적는다. 이 조건 없이 "평균 ΔE 0.8"이라고만 쓴 숫자는 비교할 수 없다. 서로 다른 계측기 사이의 차이(장비 간 일치도)만으로도 ΔE00가 1 가까이 나는 일이 흔하다.

시야각, 균일성, 저계조

정면에서 교정한 화면도 비스듬히 보면 색이 달라진다. LCD에서는 액정층의 위상 지연 $ \Delta n\,d $가 빛의 진행 각도에 따라 변해서 계조별 투과율이 각도에 따라 다르게 바뀐다. VA 패널은 정면 명암비가 높은 대신 측면에서 중간 계조가 밝아지는 감마 이동(워시아웃)이 크다. IPS 패널은 감마 이동은 작지만 블랙이 측면에서 들뜨는 현상이 있다. 멀티 도메인 구조와 보상 필름이 이를 줄인다.

OLED는 반사 전극과 반투과 전극 사이가 광학 공진기(마이크로캐비티)를 이룬다. 공진 조건은 다음과 같다.

$$\lambda_c(\theta) = \lambda_{c,0}\sqrt{1-\frac{\sin^2\theta}{n_\text{eff}^2}}$$

$ \theta $는 공기 중 시야각, $ n_\text{eff} $는 유기층의 실효 굴절률(약 1.7–1.9)이다. 비스듬히 볼수록 공진 파장이 짧아지는데, R, G, B 원색마다 발광 스펙트럼과 공진의 상대 위치가 달라서 휘도가 서로 다르게 변한다. 그 결과 백색이 이동한다. 공진 폭을 좁히면 정면 채도와 효율은 오르지만 각도 의존성이 커진다.

그림 13-5. OLED 마이크로캐비티. 정면에서는 공진 피크가 발광 스펙트럼(PL)의 원하는 부분을 강조하지만, 시야각이 커지면 공진이 짧은 파장 쪽으로 이동해 원색별 휘도와 스펙트럼이 바뀐다.

SIMULATOR

OLED 시야각 백색 이동 — 마이크로캐비티 근사 모델

시야각 θ 캐비티 FWHM 실효 굴절률 n_eff

백색 Δu′v′ (정면 대비)—

백색 휘도 (정면=1)—

원색 휘도비 R/G/B—

백색 xy—

모델: 원색 발광 PL은 가우시안(R 615/75, G 530/70, B 465/55 nm)이고, 캐비티는 로렌츠형 필터(정면 공진 620/530/462 nm)다. 정면 백색이 D65가 되도록 세 채널 가중치를 정한 뒤 각도에 따른 변화를 계산한다. 휘도는 정면 대비 상대값이다(람베르트 배광 차이는 무시). 해볼 것: ① 캐비티 FWHM을 35 → 80 nm로 넓히면 Δu′v′ 곡선이 낮아진다. 공진이 약할수록 각도에 둔감하다. ② 굴절률을 높이면 같은 θ에서 공진 이동이 줄어든다.

균일성(uniformity): 화면 위치에 따라 휘도와 색도가 다른 현상을 뭉뚱그려 무라(mura)라고 한다. 백라이트 도광판의 불균일, 셀 갭 편차, OLED TFT의 문턱 전압 편차와 증착 두께 편차가 원인이다. 보통 화면을 3×3 또는 5×5 격자로 나눠 휘도 균일도(최소/최대)와 위치별 Δu′v′를 측정한다. OLED 생산 라인에서는 카메라로 화면 전체를 촬영해 픽셀 단위 보정값을 기록하는 디무라(demura) 보상을 적용한다.

저계조 색 이동: OLED는 서브픽셀마다 전류–발광 효율 특성이 달라서 아주 낮은 전류에서 R, G, B의 비율이 틀어진다. 그 결과 어두운 회색이 녹색이나 마젠타 쪽으로 기우는 일이 흔하다. 휘도 조절(DBV)을 위해 PWM과 아날로그 디밍을 섞어 쓰는 구간에서도 그레이 트래킹이 흔들린다. 이 때문에 OLED는 휘도 단계별로 별도의 감마 테이블을 두고 교정한다. LCD의 저계조는 앞 절에서 본 블랙 누설이 지배한다. HDR에서 다루는 고휘도 영역의 색 볼륨은 14장을 참고한다.

주변광 반사: 대비와 채도의 손실

암실에서 측정한 명암비와 가멋은 밝은 곳에서는 그대로 유지되지 않는다. 화면 표면은 주변광의 일부를 반사하고, 반사광은 모든 픽셀에 똑같이 더해진다. 확산 반사(람베르트 근사)의 반사 휘도는 다음과 같다.

$$L_\text{refl} = \frac{\rho\,E}{\pi},\qquad \text{ACR} = \frac{L_W + L_K + L_\text{refl}}{L_K + L_\text{refl}},\qquad \mathbf{XYZ}_k^\text{eff} = \mathbf{XYZ}_k + \mathbf{XYZ}_K + \mathbf{XYZ}_\text{refl}$$

$ E $는 화면 위의 조도[lx], $ \rho $는 확산 반사율, ACR은 주변광 명암비(ambient contrast ratio)다. 반사광은 주변광의 색(여기서는 D65로 가정)을 띠므로, 각 원색을 그 색 쪽으로 끌어당겨 유효 가멋을 줄인다. 거울 반사(조명이나 창문이 비치는 것)는 방향에 따라 달라지므로 여기서는 따로 다루지 않는다.

그림 13-6. 주변광 반사 모델. 반사광은 표시 내용과 무관한 일정한 백색 성분이므로 블랙을 올리고, 모든 원색을 백색 쪽으로 희석한다.

SIMULATOR

주변광 반사 — 대비비와 유효 가멋의 축소

주변 조도 E 화면 반사율 ρ 백색 휘도 L_W

패널 (P3 원색)

반사 휘도 L_refl—

주변광 명암비 ACR—

유효 가멋 면적 (암실=100)—

적색 C*ab 암실 → 현재—

블랙의 L*—

C*ab와 L*는 같은 조건의 유효 백색을 기준으로 계산했다(관찰자가 그 백색에 순응했다고 가정). 해볼 것: ① OLED, 500 cd/m², ρ = 1%에서 사무실(500 lx)은 ACR 315:1, 가멋 면적 97.9%다. ② 흐린 날 실외(10,000 lx)로 가면 ACR 16.7:1, 가멋 면적 68.5%, 적색 C*ab 133.5 → 97.2가 된다. ③ 같은 실외에서 ρ를 4%로 올렸을 때와 L_W를 1,500 cd/m²로 올렸을 때를 비교한다. 반사율을 낮추는 것과 휘도를 올리는 것은 수식상 같은 효과($ L_W/L_\text{refl} $)를 낸다.

결론을 숫자로 정리해 보자. 암실 명암비가 100만:1인 OLED도 1% 반사율로 500 lx 사무실에 놓으면 ACR이 315:1이 된다. IPS LCD(1000:1)라면 같은 조건에서 240:1이다. 즉 밝은 환경에서는 패널 고유의 블랙보다 반사율이 명암비를 결정한다. OLED가 원형 편광판을 쓰는 이유가 여기에 있다. 원형 편광판은 금속 전극에서 반사된 외광을 차단하지만, 그 대가로 자기 발광의 절반 이상도 흡수한다. 저반사 코팅(AR), 안티글레어 처리, 블랙 매트릭스 면적도 모두 $ \rho $를 줄이기 위한 설계 변수다.

심화: 주변광까지 고려한 교정

방송·영상 기준 환경은 주변을 어둡게 하고 배경 조명을 낮게 규정한다(예: ITU-R BT.2035, BT.500 계열의 시청 조건). 반면 모바일 기기는 주변 조도 센서로 휘도와 톤 커브를 바꾼다. 반사광 때문에 어두운 계조가 묻히는 것을 보상하려면 저계조를 들어 올려야 하는데, 이렇게 하면 EOTF가 의도적으로 달라진다. 이런 적응 처리는 색 외관 모델(9장)의 주변 조건(surround) 보정과 같은 문제를 다룬다.

핵심 정리

디스플레이는 가산 혼합 장치다. 원색 SPD를 적분한 XYZ가 행렬 $ M $의 열이 되고, $ \mathbf{XYZ} = M\mathbf L + \mathbf{XYZ}_K $가 성립한다. $ \mathbf L $은 코드값이 아니라 선형광이다.
가멋은 원색의 피크 파장과 FWHM으로 정해진다. 이 장의 모델에서 Rec.2020 커버리지는 YAG LCD 54%, QD-LCD 82%, QD-OLED 93%, 레이저 99.7%다. 커버리지와 면적비는 다른 지표다.
LCD 컬러필터는 겹침(누설) 때문에 채도를 잃는다. 필터를 두껍게 하면 채도가 오르지만 효율이 떨어진다(YAG: d=1 → 2에서 P3 75% → 97%, η 23.9% → 15.4%). 좁은 백라이트(KSF, QD)가 이 트레이드오프를 완화한다.
행렬 모델은 가산성, 채널 독립성, 색도 불변성에 기댄다. 블랙을 빼고 W와 R+G+B−2K를 비교해 가산성을 검증한다.
GOG는 채널당 매개변수 몇 개로 TRC를 표현하지만 S자 TRC에서는 실패한다. 1D LUT는 TRC 형태를 따르고, 3D LUT는 비가산성까지 흡수한다. 정확도는 검증 세트의 평균·최대 ΔE00로 보고한다.
백색점 이득은 $ \mathbf g = M^{-1}\mathbf{XYZ}_t / \max $로 구한다. 7,500 K → D65 예에서 이득은 (1, 0.923, 0.812), 휘도 손실은 7.1%이고, 8비트 LUT에서 청색 계조 24개가 사라진다.
그레이 트래킹(Δu′v′)은 채널 감마 불일치와 저계조 양자화가 깨뜨린다. 휘도는 백라이트로 낮추고, LUT는 10비트 이상으로 적용하는 것이 좋다.
시야각(LCD 위상 지연, OLED 마이크로캐비티), 무라, 저계조 색 이동, 주변광 반사($ \rho E/\pi $)가 실사용 색 재현을 떨어뜨린다. 밝은 환경에서는 반사율이 명암비와 유효 가멋을 지배한다.

확인 퀴즈

1. 디스플레이 행렬 $ M $에 곱해야 하는 입력은?

행렬은 빛의 가산 혼합을 나타내므로 선형광에 작용한다. 코드값에 곧바로 곱하면 중간 계조가 크게 틀어진다(코드 128의 선형광 ≈ 0.22).

2. 디스플레이 A는 sRGB 면적비 120%, 디스플레이 B는 sRGB 면적비 100%다. 확실히 말할 수 있는 것은?

면적비는 삼각형의 크기만 비교한다. 삼각형이 회전하거나 이동해 있으면 면적이 커도 기준 영역 일부를 놓칠 수 있다. 커버리지는 교집합 면적으로 계산해야 한다.

3. Rec.2020 커버리지 100%에 사실상 레이저만 도달할 수 있는 이유는?

스펙트럼 폭이 유한한 광원의 xy는 궤적 안쪽에 놓인다. FWHM 20–30 nm 원색은 모델 기준으로 90%대 초반이 한계다.

4. LCD 컬러필터를 두껍게(안료 농도↑) 만들 때 생기는 일로 옳은 것은?

$ T(d)=T_1^d $이므로 0.05였던 누설은 d=2에서 0.0025로 줄고, 0.9였던 통과 대역은 0.81이 된다. 채도는 오르고 광효율은 떨어진다.

5. 블랙 0.25 cd/m²인 LCD에서 R 채널 10% 코드의 xy가 (0.47, 0.31)로 측정되었다. 가장 그럴듯한 해석은?

R 10%의 휘도는 0.35 cd/m²로 블랙과 비슷한 크기다. 블랙을 빼면 xy는 (0.64, 0.33)으로 돌아온다. 색도 불변성은 블랙을 뺀 다음에 판정한다.

6. 백색 측정값이 R+G+B−2K보다 4% 어둡다. 가장 먼저 의심할 원인과 대책은?

1D TRC를 바꿔도 채널끼리 상호작용하는 효과는 표현할 수 없다. 가산성이 깨졌다면 행렬 모델 자체를 보완해야 한다(4% 휘도 차이는 일반적인 측정 잡음보다 훨씬 크다).

7. 네이티브 백색 7,500 K 패널을 D65로 교정해 이득 (1.000, 0.923, 0.812)를 얻었다. 휘도 손실이 생기는 근본 이유는?

원색은 최대 구동 이상으로 밝아질 수 없다. 목표 백색 방향에서 가장 먼저 포화하는 채널(여기서는 R)을 1로 두고 나머지를 낮추므로 최대 휘도가 350 → 325 cd/m²로 줄어든다.

8. 8비트 GPU LUT로 휘도를 350 → 120 cd/m²로 낮추면 생기는 문제와 더 나은 방법은?

시뮬레이터 예에서 고유 코드 수는 R/G/B = 166/157/145로 줄어든다. 백라이트(또는 OLED 전역 휘도)로 낮추면 코드는 그대로 남는다.

9. ρ = 1% 화면에 10,000 lx가 비칠 때 반사 휘도와, OLED(L_W = 500 cd/m²)의 대략적인 ACR은?

$ L=\rho E/\pi = 0.01\times10^4/\pi = 31.8 $ cd/m². ACR = (500 + 31.8)/31.8 ≈ 16.7이다. 블랙이 완벽해도 반사광이 명암비를 정한다.