산과 염기
위산, 식초, 빗물, 혈액, 표백제 — 수용액의 성질을 가장 크게 좌우하는 것은 그 안에 녹아 있는 수소 이온의 양이다. 이 장에서는 산과 염기를 양성자를 주고받는 반응으로 다시 정의하고, 14장의 평형 상수를 써서 어떤 용액의 pH든 계산하는 방법을 익힌다. 마지막으로 분자 구조에서 산의 세기가 어떻게 정해지는지, 양성자 없이도 산·염기가 될 수 있는 루이스의 관점까지 확장한다.
- 아레니우스·브뢴스테드–로우리 정의로 산·염기를 구별하고 짝산–짝염기 쌍을 찾는다.
- 물의 자동 이온화 \(K_w\)로 \([\ce{H3O+}]\), \([\ce{OH-}]\), pH, pOH 사이를 오간다.
- 강산·강염기와 약산·약염기 용액의 pH를 ICE 표와 \(K_a\), \(K_b\)로 계산하고, 근사의 타당성을 판단한다.
- \(K_aK_b = K_w\)로 짝산–짝염기의 세기를 연결하고, 다양성자산과 염 용액의 pH를 구한다.
- 결합 세기·극성·옥소산의 산소 수·유발 효과로 산의 상대적 세기를 설명한다.
- 루이스 산·염기를 전자쌍 주개·받개로 정의하고 예를 든다.
산과 염기의 정의
4장에서는 아레니우스(Arrhenius)의 정의를 썼다. 물에 녹아 \(\ce{H+}\)를 내놓는 물질이 산, \(\ce{OH-}\)를 내놓는 물질이 염기다. 이 정의는 HCl이나 NaOH에는 잘 맞지만, \(\ce{OH-}\)가 없는 암모니아가 왜 염기인지, 물이 아닌 용매나 기체 상태에서는 어떻게 되는지 설명하지 못한다.
1923년 브뢴스테드와 로우리는 독립적으로 더 일반적인 정의를 내놓았다. 수용액에서 맨 양성자 \(\ce{H+}\)는 홀로 존재하지 않고 물 분자에 붙어 하이드로늄 이온(hydronium ion) \(\ce{H3O+}\)(실제로는 더 많은 물 분자와 수화된 \(\ce{H(H2O)_n+}\))가 된다. 그러므로 산–염기 반응의 본질은 양성자의 이동이다.
산은 양성자(\(\ce{H+}\)) 주개(proton donor), 염기는 양성자 받개(proton acceptor)다. 산이 양성자를 내놓고 남은 것이 그 산의 짝염기(conjugate base), 염기가 양성자를 받아 된 것이 그 염기의 짝산(conjugate acid)이다.
두 반응에서 물의 역할이 반대다. HF 앞에서는 양성자를 받는 염기, NH₃ 앞에서는 양성자를 주는 산이다. 이처럼 상대에 따라 산도 되고 염기도 되는 물질을 양쪽성(amphiprotic) 물질이라 한다. 물 외에 \(\ce{HCO3-}\), \(\ce{HSO4-}\), \(\ce{H2PO4-}\)처럼 양성자를 하나 더 낼 수도, 받을 수도 있는 이온이 대표적이다.
짝산–짝염기의 상대적 세기
양성자를 잘 내놓는 강한 산일수록, 양성자를 내놓고 남은 짝염기는 양성자를 다시 붙잡으려는 경향이 약하다. 반대로 매우 약한 산의 짝염기는 강한 염기다. 산–염기 반응의 평형은 언제나 더 강한 산과 더 강한 염기가 반응해 더 약한 산과 더 약한 염기를 만드는 쪽으로 치우친다.
다음 반응에서 브뢴스테드–로우리 산과 염기, 두 짝산–짝염기 쌍을 찾고, 평형이 어느 쪽으로 치우치는지 판단하라. $$\ce{HSO4-(aq) + CO3^2-(aq) <=> SO4^2-(aq) + HCO3-(aq)}$$
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물의 자동 이온화와 pH 척도
순수한 물도 아주 조금 전기를 통한다. 물 분자 두 개가 서로 양성자를 주고받는 자동 이온화(autoionization)가 일어나기 때문이다.
순수한 액체인 물은 평형 상수식에 들어가지 않는다. 이 관계는 순수한 물뿐 아니라 모든 묽은 수용액에서 성립한다. 순수한 물에서는 \([\ce{H3O+}] = [\ce{OH-}] = 1.0\times10^{-7}\) M이다.
\([\ce{H3O+}] > [\ce{OH-}]\)이면 산성, 같으면 중성, \([\ce{H3O+}] < [\ce{OH-}]\)이면 염기성이다. 한쪽이 커지면 다른 쪽은 반드시 작아진다 — 곱이 일정하기 때문이다. 농도가 \(10^{-14}\)에서 1 M까지 14자릿수에 걸치므로 쇠렌센(1909)은 로그 척도를 도입했다.
\(K_w\)는 온도에 따라 변한다(자동 이온화는 흡열 반응이다). 그러므로 "pH 7 = 중성"은 25 °C에서만 맞다. 중성의 정의는 언제나 \([\ce{H3O+}] = [\ce{OH-}]\)이다.
| 온도 | \(K_w\) | 중성 용액의 pH |
|---|---|---|
| 0 °C | 1.1 × 10⁻¹⁵ | 7.48 |
| 25 °C | 1.0 × 10⁻¹⁴ | 7.00 |
| 37 °C (체온) | 2.4 × 10⁻¹⁴ | 6.81 |
| 50 °C | 5.5 × 10⁻¹⁴ | 6.63 |
강산과 강염기
물에서 사실상 100% 이온화하는 산을 강산(strong acid)이라 한다. 일반화학에서 외워 둘 강산은 일곱 가지다: HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₃, HClO₄, H₂SO₄(첫 번째 양성자만). 강염기는 1족 수산화물(LiOH, NaOH, KOH …)과 무거운 2족 수산화물(Ca(OH)₂, Sr(OH)₂, Ba(OH)₂)이다. 강산·강염기 용액의 계산은 화학량론 문제다.
\(1.0\times10^{-8}\) M HCl의 pH를 "8.00"이라 하면 산 용액이 염기성이 되는 모순에 빠진다. 산의 농도가 \(10^{-6}\) M 아래로 내려가면 물이 내놓는 \(\ce{H3O+}\)를 무시할 수 없다. 전하 균형 \([\ce{H3O+}] = [\ce{Cl-}] + [\ce{OH-}] = C + K_w/[\ce{H3O+}]\)을 풀면 \([\ce{H3O+}] = 1.05\times10^{-7}\) M, pH = 6.98이다. 아래 시뮬레이터는 언제나 이 전하 균형을 정확히 푼다.
pH 척도 위의 용액
25 °C에서 유리 세정제의 \([\ce{OH-}]\)가 \(2.5\times10^{-3}\) M이다. \([\ce{H3O+}]\), pOH, pH를 구하라.
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0.0050 M Ba(OH)₂ 용액의 pH는?
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약산과 산 이온화 상수 Ka
대부분의 산은 물에서 일부만 이온화하는 약산(weak acid)이다. 이온화 평형의 평형 상수를 산 이온화 상수(acid-ionization constant)라 한다.
| 약산 | 화학식 | \(K_a\) (25 °C) | p\(K_a\) |
|---|---|---|---|
| 아이오드산 | HIO₃ | 1.7 × 10⁻¹ | 0.77 |
| 아질산 | HNO₂ | 4.5 × 10⁻⁴ | 3.35 |
| 플루오린화 수소산 | HF | 6.8 × 10⁻⁴ | 3.17 |
| 폼산 | HCOOH | 1.8 × 10⁻⁴ | 3.74 |
| 벤조산 | C₆H₅COOH | 6.3 × 10⁻⁵ | 4.20 |
| 아세트산 | CH₃COOH | 1.8 × 10⁻⁵ | 4.74 |
| 하이포아염소산 | HOCl | 3.0 × 10⁻⁸ | 7.52 |
| 사이안화 수소산 | HCN | 4.9 × 10⁻¹⁰ | 9.31 |
| 페놀 | C₆H₅OH | 1.3 × 10⁻¹⁰ | 9.89 |
약산 용액의 pH: ICE 표
초기 농도 \(C\)인 약산이 \(x\)만큼 이온화한다고 하자. 물의 자동 이온화에서 오는 \(\ce{H3O+}\)(\(10^{-7}\) M 이하)는 보통 무시한다.
| HA | H₃O⁺ | A⁻ | |
|---|---|---|---|
| 초기 (I) | \(C\) | ≈ 0 | 0 |
| 변화 (C) | \(-x\) | \(+x\) | \(+x\) |
| 평형 (E) | \(C - x\) | \(x\) | \(x\) |
약산을 묽힐수록 이온화 백분율은 커진다. 르샤틀리에 원리로 보면, 희석은 입자 수가 더 많은 쪽(H₃O⁺ + A⁻)으로 평형을 민다. 그래도 \([\ce{H3O+}]\) 자체는 줄어들어 pH는 올라간다.
약산의 해리: 입자로 본 이온화 백분율
0.20 M 아세트산(\(K_a = 1.8\times10^{-5}\)) 용액의 pH와 이온화 백분율을 구하라.
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0.10 M 폼산(HCOOH) 용액의 pH를 재었더니 2.38이었다. 폼산의 \(K_a\)는?
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약염기와 Ka·Kb = Kw
암모니아와 아민(질소에 고립 전자쌍이 있는 유기 화합물)은 물에서 양성자를 받아 \(\ce{OH-}\)를 만드는 약염기(weak base)다. 평형 상수를 염기 이온화 상수 \(K_b\)라 한다.
| 약염기 | 화학식 | \(K_b\) (25 °C) | 짝산 | 짝산의 \(K_a\) |
|---|---|---|---|---|
| 다이메틸아민 | (CH₃)₂NH | 5.4 × 10⁻⁴ | (CH₃)₂NH₂⁺ | 1.9 × 10⁻¹¹ |
| 메틸아민 | CH₃NH₂ | 4.4 × 10⁻⁴ | CH₃NH₃⁺ | 2.3 × 10⁻¹¹ |
| 암모니아 | NH₃ | 1.8 × 10⁻⁵ | NH₄⁺ | 5.6 × 10⁻¹⁰ |
| 하이드라진 | H₂NNH₂ | 1.3 × 10⁻⁶ | H₂NNH₃⁺ | 7.7 × 10⁻⁹ |
| 하이드록실아민 | HONH₂ | 1.1 × 10⁻⁸ | HONH₃⁺ | 9.1 × 10⁻⁷ |
| 피리딘 | C₅H₅N | 1.7 × 10⁻⁹ | C₅H₅NH⁺ | 5.9 × 10⁻⁶ |
| 아닐린 | C₆H₅NH₂ | 4.3 × 10⁻¹⁰ | C₆H₅NH₃⁺ | 2.3 × 10⁻⁵ |
짝산–짝염기 쌍의 Ka와 Kb
짝산 \(\ce{HA}\)의 이온화와 짝염기 \(\ce{A-}\)의 이온화를 더하면 물의 자동 이온화가 된다. 반응식을 더하면 평형 상수는 곱해진다(14장).
0.15 M 암모니아(\(K_b = 1.8\times10^{-5}\)) 용액의 pH는?
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다양성자산
H₂SO₃, H₂CO₃, H₃PO₄처럼 이온화할 수 있는 양성자가 둘 이상인 산을 다양성자산(polyprotic acid)이라 한다. 양성자는 한 번에 하나씩, 단계적으로 떨어지며 단계마다 이온화 상수가 있다.
| 산 | \(K_{a1}\) | \(K_{a2}\) | \(K_{a3}\) |
|---|---|---|---|
| 황산 H₂SO₄ | 강산 | 1.2 × 10⁻² | |
| 옥살산 H₂C₂O₄ | 5.9 × 10⁻² | 6.4 × 10⁻⁵ | |
| 아황산 H₂SO₃ | 1.7 × 10⁻² | 6.4 × 10⁻⁸ | |
| 인산 H₃PO₄ | 7.5 × 10⁻³ | 6.2 × 10⁻⁸ | 4.2 × 10⁻¹³ |
| 시트르산 H₃C₆H₅O₇ | 7.4 × 10⁻⁴ | 1.7 × 10⁻⁵ | 4.0 × 10⁻⁷ |
| 탄산 H₂CO₃ | 4.3 × 10⁻⁷ | 5.6 × 10⁻¹¹ | |
| 황화 수소 H₂S | 9.5 × 10⁻⁸ | ~10⁻¹⁹ |
\(K_{a1}\)이 \(K_{a2}\)보다 훨씬 크면, 거의 모든 \(\ce{H3O+}\)는 첫 단계에서 나온다. 그래서 다양성자산 용액의 pH는 \(K_{a1}\)만 써서 일양성자산처럼 계산하고, 둘째 단계의 음이온 농도는 \([\ce{A^2-}] \approx K_{a2}\)로 어림한다. 어떤 pH에서 각 화학종이 차지하는 비율(분율 \(\alpha\))을 그리면 전체 그림이 한눈에 보인다.
분율 분포도: pH에 따라 어떤 화학종이 우세한가
0.10 M H₃PO₄ 용액의 pH와 \([\ce{H2PO4-}]\), \([\ce{HPO4^2-}]\), \([\ce{PO4^3-}]\)를 구하라.
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둘째 단계: \(K_{a2} = [\ce{H3O+}][\ce{HPO4^2-}]/[\ce{H2PO4-}]\)에서 \([\ce{H3O+}] \approx [\ce{H2PO4-}]\)이므로 \([\ce{HPO4^2-}] \approx K_{a2} = 6.2\times10^{-8}\) M.
셋째 단계: \([\ce{PO4^3-}] = K_{a3}[\ce{HPO4^2-}]/[\ce{H3O+}] = (4.2\times10^{-13})(6.2\times10^{-8})/0.0239 = 1.1\times10^{-18}\) M.
염 용액의 산·염기성
염은 이온으로 이루어지므로, 염 용액의 액성은 각 이온이 물과 양성자를 주고받는지(가수분해(hydrolysis))에 달려 있다. 규칙은 짝산–짝염기의 세기에서 바로 나온다.
음이온
강산의 짝염기(Cl⁻, Br⁻, I⁻, NO₃⁻, ClO₄⁻)는 무시할 만한 염기 → 영향 없음.
약산의 짝염기(F⁻, CH₃COO⁻, CN⁻, CO₃²⁻, ClO⁻)는 약염기 → pH를 올린다. \(K_b = K_w/K_a\).
양쪽성 음이온(HCO₃⁻, H₂PO₄⁻)은 \(K_a\)와 \(K_b\)를 비교한다.
양이온
1족, 무거운 2족 이온(Na⁺, K⁺, Ca²⁺, Ba²⁺) → 영향 없음.
약염기의 짝산(NH₄⁺, CH₃NH₃⁺) → pH를 내린다. \(K_a = K_w/K_b\).
전하가 크고 작은 금속 이온(Al³⁺, Fe³⁺, Cr³⁺)은 수화된 물 분자의 O–H를 약하게 만들어 산으로 작용한다.
양이온과 음이온이 둘 다 가수분해되는 염(NH₄F, NH₄CN 등)은 두 이온의 \(K_a\)와 \(K_b\)를 비교한다. \(K_a(\ce{NH4+}) = 5.6\times10^{-10}\) > \(K_b(\ce{F-}) = 1.5\times10^{-11}\)이므로 NH₄F는 약한 산성, \(K_b(\ce{CN-}) = 2.0\times10^{-5}\)가 훨씬 크므로 NH₄CN은 염기성이다.
염 용액 pH 계산기
0.10 M 아세트산 소듐(NaCH₃COO) 용액의 pH는? (\(K_a(\ce{CH3COOH}) = 1.8\times10^{-5}\))
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분자 구조와 산의 세기
H–A 결합이 양성자를 내놓으려면 결합이 끊어지고, 전자쌍은 A 쪽에 남아야 한다. 따라서 산의 세기는 ① H–A 결합의 세기, ② 결합의 극성, ③ 짝염기 A⁻의 안정성으로 정해진다.
이성분 산 H–X
같은 족에서 아래로 갈수록 X가 커져 H–X 결합이 길고 약해진다. 결합 세기 효과가 극성 효과를 압도하므로 HF ≪ HCl < HBr < HI 순으로 강해진다. 같은 주기에서는 전기음성도가 커질수록 결합이 극성을 띠어 CH₄ < NH₃ < H₂O < HF 순으로 산성이 커진다.
| H–X | 결합 엔탈피 (kJ/mol) | p\(K_a\) (물) | 물에서 |
|---|---|---|---|
| HF | 567 | 3.17 | 약산 |
| HCl | 431 | ≈ −7 | 강산 |
| HBr | 366 | ≈ −9 | 강산 |
| HI | 299 | ≈ −10 | 강산 |
옥소산 H–O–Y
산성 수소가 산소에 붙은 옥소산에서는 O–H 결합이 끊어진다. 중심 원자 Y의 전기음성도가 클수록, Y에 붙은 산소 원자가 많을수록 O–H 결합의 전자가 Y 쪽으로 끌려가 결합이 더 극성을 띠고, 남은 음전하가 여러 산소에 퍼져(공명) 짝염기가 안정해진다.
카복실산과 유발 효과
카복실산 R–COOH의 짝염기 R–COO⁻는 음전하가 두 산소에 공명으로 퍼져 알코올(R–OH)보다 훨씬 강한 산이다(에탄올 p\(K_a \approx 16\), 아세트산 4.74). R에 전기음성도가 큰 원자가 붙으면 전자를 끌어당기는 유발 효과(inductive effect)로 산성이 더 커진다.
| 산 | 화학식 | p\(K_a\) |
|---|---|---|
| 아세트산 | CH₃COOH | 4.74 |
| 클로로아세트산 | ClCH₂COOH | 2.86 |
| 다이클로로아세트산 | Cl₂CHCOOH | 1.29 |
| 트라이클로로아세트산 | Cl₃CCOOH | 0.65 |
루이스 산과 염기
브뢴스테드 염기가 양성자를 받을 수 있는 것은 고립 전자쌍이 있기 때문이다. 루이스(1923)는 이 점에 주목해 양성자 없이도 성립하는 가장 넓은 정의를 내렸다.
루이스 산은 전자쌍 받개(electron-pair acceptor), 루이스 염기는 전자쌍 주개(electron-pair donor)다. 산–염기 반응은 염기의 전자쌍으로 배위 공유 결합을 만드는 반응이다.
모든 브뢴스테드 염기는 루이스 염기다(\(\ce{H+}\)도 전자쌍을 받는 루이스 산이다). 그러나 루이스 산에는 양성자가 없는 것이 많다.
- 전자가 부족한 분자: BF₃, AlCl₃ (옥텟 미만).
- 금속 양이온: \(\ce{Ag+ + 2NH3 -> [Ag(NH3)2]+}\), \(\ce{Fe^3+ + 6H2O -> [Fe(H2O)6]^3+}\) — 착이온 형성(16장, 20장)은 루이스 산–염기 반응이다. 금속 이온의 수화와 가수분해도 같은 원리다.
- 다중 결합이 있는 분자: \(\ce{CO2 + OH- -> HCO3-}\), \(\ce{SO3 + H2O -> H2SO4}\) — 비금속 산화물이 산성 산화물인 이유.
아레니우스
물에서 H⁺ / OH⁻를 내놓는 물질. 수용액에만 적용.
브뢴스테드–로우리
양성자 주개 / 받개. 짝산–짝염기 쌍, \(K_a\)·\(K_b\)로 정량화.
루이스
전자쌍 받개 / 주개. 양성자 없는 반응(착물, BF₃)까지 포함하는 가장 넓은 정의.
핵심 정리
- 브뢴스테드–로우리 산은 양성자 주개, 염기는 받개다. 산과 그 짝염기는 H⁺ 하나 차이이며, 강한 산의 짝염기는 약하다.
- \(K_w = [\ce{H3O+}][\ce{OH-}] = 1.0\times10^{-14}\) (25 °C), pH + pOH = 14.00. 중성은 \([\ce{H3O+}] = [\ce{OH-}]\)이며 pH 7은 25 °C에서만 중성이다.
- 강산·강염기는 완전히 이온화한다. 매우 묽은(\(<10^{-6}\) M) 용액에서는 물의 자동 이온화를 함께 고려해야 한다.
- 약산: \(K_a = x^2/(C-x)\), 근사 \(x \approx \sqrt{K_aC}\)는 이온화가 5% 이하일 때 유효하다. 묽힐수록 이온화 백분율이 커진다.
- 짝산–짝염기 쌍에서 \(K_aK_b = K_w\), p\(K_a\) + p\(K_b\) = 14.00. 다양성자산은 \(K_{a1} \gg K_{a2}\)이어서 pH는 첫 단계로 정해지고 \([\ce{A^2-}] \approx K_{a2}\).
- 염 용액의 액성은 이온의 가수분해로 정해진다: 약산의 음이온 → 염기성, 약염기의 양이온·고전하 금속 이온 → 산성.
- 산의 세기는 결합 세기(족 아래로 증가), 극성(주기 오른쪽으로 증가), 옥소산의 전기음성도·산소 수, 유발 효과로 설명된다. 루이스 산·염기는 전자쌍 받개·주개다.
연습문제
pH·pOH 답은 소수 둘째 자리까지 입력한다(±0.02 허용). 다른 수치는 유효숫자 3자리, ±1% 이내면 정답으로 처리한다. 지수는 2.5e-3 형식으로 쓴다. 온도는 25 °C, \(K_w = 1.0\times10^{-14}\). 필요한 \(K_a\), \(K_b\)는 본문 표의 값을 쓴다.
\(\ce{H2PO4-}\)의 짝염기는?
짝염기는 양성자 하나를 뗀 것이다: \(\ce{H2PO4- -> H+ + HPO4^2-}\). H₃PO₄는 H₂PO₄⁻의 짝산이다. H₂PO₄⁻는 양쪽성이다.
0.025 M HNO₃ 용액의 pH는?
HNO₃는 강산이므로 \([\ce{H3O+}] = 0.025\) M, pH = −log 0.025 = 1.60.
pH 4.25인 빗물의 \([\ce{H3O+}]\)와 \([\ce{OH-}]\)는?
\([\ce{H3O+}] = 10^{-4.25} = 5.62\times10^{-5}\) M, \([\ce{OH-}] = K_w/[\ce{H3O+}] = 1.78\times10^{-10}\) M.
NaOH 1.50 g을 물에 녹여 250.0 mL로 만든 용액의 pH는? (NaOH 39.997 g/mol)
\(n = 1.50/39.997 = 0.03750\) mol, \([\ce{OH-}] = 0.03750/0.2500 = 0.1500\) M. pOH = 0.824, pH = 13.18.
0.050 M HNO₂(\(K_a = 4.5\times10^{-4}\)) 용액의 pH와 이온화 백분율을 구하라. 근사가 타당한지 판단하라.
근사로는 \(x = \sqrt{2.25\times10^{-5}} = 4.74\times10^{-3}\)(9.5% → 근사 부적합). 이차식: \(x = \dfrac{-4.5\times10^{-4} + \sqrt{(4.5\times10^{-4})^2 + 4(2.25\times10^{-5})}}{2} = 4.52\times10^{-3}\) M. pH = 2.34, 이온화 9.05%.
0.010 M HOCl(\(K_a = 3.0\times10^{-8}\)) 용액의 pH는?
\(x = \sqrt{(3.0\times10^{-8})(0.010)} = 1.73\times10^{-5}\) M, pH = 4.76. 이온화 0.17%로 근사가 매우 좋다. \(x\)가 \(10^{-7}\)보다 170배 크므로 물의 기여도 무시해도 된다.
어떤 약산 HA의 0.050 M 용액에서 HA의 2.0%가 이온화되어 있다. \(K_a\)는?
\(x = 0.020\times0.050 = 1.0\times10^{-3}\) M. \(K_a = (1.0\times10^{-3})^2/(0.050 - 0.0010) = 2.04\times10^{-5}\).
0.20 M 메틸아민(CH₃NH₂, \(K_b = 4.4\times10^{-4}\)) 용액의 pH는?
\(x^2 + 4.4\times10^{-4}x - 8.8\times10^{-5} = 0\) → \(x = [\ce{OH-}] = 9.16\times10^{-3}\) M. pOH = 2.04, pH = 11.96. (근사로도 \(9.38\times10^{-3}\), pH 11.97.)
HF의 \(K_a = 6.8\times10^{-4}\)이다. F⁻의 \(K_b\)와 0.25 M NaF 용액의 pH를 구하라.
\(K_b = K_w/K_a = 1.47\times10^{-11}\). \([\ce{OH-}] = \sqrt{(1.47\times10^{-11})(0.25)} = 1.92\times10^{-6}\) M, pOH = 5.72, pH = 8.28.
0.10 M NH₄Cl 용액의 pH는? (\(K_b(\ce{NH3}) = 1.8\times10^{-5}\))
\(K_a(\ce{NH4+}) = K_w/K_b = 5.6\times10^{-10}\). \([\ce{H3O+}] = \sqrt{(5.6\times10^{-10})(0.10)} = 7.5\times10^{-6}\) M, pH = 5.13. Cl⁻는 구경꾼 이온이다.
0.10 M H₂SO₄ 용액의 pH를 구하라. 첫 번째 이온화는 완전하고 \(K_{a2} = 1.2\times10^{-2}\)이다.
\(x^2 + 0.112x - 0.0012 = 0\) → \(x = 9.85\times10^{-3}\) M. \([\ce{H3O+}] = 0.1098\) M, pH = 0.96. 첫 단계만 고려한 1.00보다 조금 낮다 — H₂SO₄의 둘째 단계는 무시할 만큼 작지 않다.
\(1.0\times10^{-7}\) M HCl 용액의 pH를 물의 자동 이온화까지 고려해 구하라.
\(h = 1.0\times10^{-7} + 1.0\times10^{-14}/h\) → \(h^2 - 1.0\times10^{-7}h - 1.0\times10^{-14} = 0\) → \(h = \dfrac{10^{-7} + \sqrt{10^{-14} + 4\times10^{-14}}}{2} = 1.62\times10^{-7}\) M. pH = 6.79 (단순 계산 7.00은 틀린다).
다음 중 가장 강한 산은?
HOI < HOBr < HOCl은 중심 원자의 전기음성도 순서, HClO₂는 Cl에 산소가 하나 더 붙어 \(K_a = 1.1\times10^{-2}\)로 HOCl보다 약 \(4\times10^{5}\)배 강하다.
\(\ce{Cu^2+(aq) + 4NH3(aq) -> [Cu(NH3)4]^2+(aq)}\) 반응에서 루이스 산은 무엇인가? 화학식으로 답하라.
Cu²⁺가 NH₃ 네 분자의 고립 전자쌍을 받으므로 루이스 산, NH₃는 루이스 염기다. 이 반응에는 양성자 이동이 없어 브뢴스테드 산–염기 반응이 아니다.
개념 확인 퀴즈
pH 3.0인 용액의 \([\ce{H3O+}]\)는 pH 5.0인 용액의 몇 배인가?
약산 용액을 물로 10배 묽혔다. 옳은 것은?
다음 0.1 M 수용액 중 염기성인 것은?
HA의 \(K_a\)가 HB의 \(K_a\)보다 1000배 크다. 옳은 것은?
\(\ce{BF3 + F- -> BF4-}\) 반응을 가장 잘 설명하는 정의는?